Seminario di Teoria dei Numeri

In questo seminario richiameremo i concetti di sviluppo in frazione continua ed in frazione continua aritmetica di un numero reale. Dalle proprietà fondamentali delle ridotte della frazione continua aritmetica del logaritmo scaturisce in modo naturale il concetto di misura d'irrazionalità di un numero irrazionale, e le sue generalizzazioni.

Successivamente ricorderemo alcune formule di Lambert e Lagrange per lo sviluppo in frazione continua del logaritmo. Passeremo poi in rassegna alcuni risultati recenti sulla misura d'irrazionalità e di non quadraticità di logaritmi di certi numeri razionali.