GEOMETRIA SUPERIORE 1 ( cod. 18873)
Insegnamento di MATEMATICA (Corsi di Laurea Magistrale)
Facoltà di Corsi di Laurea Magistrale (D.M. 270/04)
TIPOLOGIA DELL'INSEGNAMENTO: ATTIVITÀ FORMATIVE CARATTERIZZANTI LA CLASSE
Lingua Insegnamento:
Italiano
FREQUENZA FACOLTATIVA
Obiettivi
Introduzione alla geometria complessa. Proprieta' coomologiche di varieta' complesse.
Prerequisiti
Analisi 1, 2, 3, Geometria 1, 2, 3, Algebra, Meccanica razionale, Fisica Matematica
Contenuti dell'insegnamento
Geometria complessa
Programma esteso
1. Varieta' complesse.
1.1 Elementi di funzioni di piu' variabili complesse.
1.2 Varietà. complesse. Lo spazio proiettivo complesso. Tori complessi.
1.3 Strutture quasi complesse. Il teorema di Newlander-Nirenberg.
1.4 (p,q)-forme su varietà. complesse. L'operatore del-bar.
1.5 Il complesso di Dolbeault.
1.6 Metriche Kaehleriane.
1.7 Proprietà coomologiche delle varietà Kaehleriane compatte.
1.8 Il d-del-bar Lemma.
1.9 Algebre differenziali graduate. Formalita' delle varieta' Kaehleriane compatte.
1.10 Prodotti di Massey.
2. Fasci e coomologia.
2.1 Prefasci e fasci.
2.2 Coomologia di Cech.
2.3 Risoluzioni.
3. Introduzione alla teoria delle deformazioni di strutture complesse.
3.1 Famiglie analitiche di varieta' complesse compatte.
3.2 Deformazioni infinitesime.
3.3 Algebre differenziali graduate.
3.4 L'operatore del-bar e l'equazione di Maurer-Cartan.
Bibliografia Consigliata
J. Morrow, K. Kodaira, Complex manifolds. Reprint of the 1971 edition with
errata. AMS Chelsea Publishing, Providence, RI, 2006. x+194
Docenti
Anno accademico:
2012
Anno di corso:
1
Semestre:
1
Numero CFU:
9
SSD:
GEOMETRIA (MAT/03)
Ambito:
Formazione teorica avanzata
Ore di attivita frontale:
73 