MATEMATICA ( cod. 00674)

Richiami di calcolo numerico. Unità di misura e fattori di conversione; potenze di 10; notazioni scientifiche. Calcoli numerici approssimati; cifre significative; arrotondamenti. Richiami di calcolo algebrico Equazioni e disequazioni di 1° e di 2° grado in una incognita. Sistemi di equazioni e di disequazioni in due incognite. Vettori. Nozione di vettore; addizione e sottrazione di vettori; scomposizione di un vettore; prodotto scalare e prodotto vettoriale. Richiami di geometria analitica. Coordinate cartesiane; rappresentazioni di una retta; parallelismo; perpendicolarità; fasci di rette; distanze. Coniche come luoghi geometrici; equazioni canoniche. Concetto di funzione; insieme di definizione; grafico; funzioni composte; funzioni inverse. Funzioni e loro grafici Funzioni elementari: funzione identica; funzioni costanti; funzioni lineari; funzioni polinomiali; funzioni razionali fratte; funzioni potenza; funzione valore assoluto; funzioni esponenziali e logaritmiche; funzioni trigonometriche. Calcolo differenziale Limiti e continuità; infiniti e infinitesimi; confronto di infiniti e infinitesimi. Definizione di derivata; significato geometrico; retta tangente; derivabilità e continuità; derivate delle funzioni elementari; calcolo delle derivate; crescenza e decrescenza; massimi e minimi; concavità; flessi. Sviluppo di Taylor. Calcolo integrale Integrali indefiniti; integrali definiti; teorema fondamentale del calcolo integrale. Differenziale; equazioni differenziali del primo ordine, equazioni differenziali a variabili separabili. Funzioni di due variabili Insieme di definizione; grafico; curve di livello: punti di massimo, di minimo, di sella.