ANALISI STRUTTURALE AVANZATA ( cod. 1002193)

Equilibrio delle funi - Generalità - Caso delle funi molto tese - Caso delle funi poco tese Le linee di influenza per i sistemi isostatici - Generalità - Utilizzo delle linee di influenza Gli stati tensionali e deformativi piani Lo stato tensionale piano - Formulazione: la funzione delle tensioni o di Airy - Casi semplici di lastre rettangolari Lo stato deformativo piano - Formulazione Lo stato tensionale e deformativo piano per solidi di rivoluzione - Formulazione - Tubo cilindrico di grosso spessore - Forza concentrata agente su un semipiano elastico Le lastre piane inflesse (piastre) Le piastre di forma qualsiasi - La piastra in generale: le ipotesi di Sophie Germain-Lagrange - Componenti di spostamento, di deformazione, di tensione e caratteristiche di sollecitazione - L’equazione differenziale della superficie elastica (o di Germain-Lagrange) - Le condizioni al contorno - I momenti intorno ad un punto - Il calcolo delle piastre mediante il procedimento alle differenze finite La piastra rettangolare appoggiata al contorno - Soluzione mediante serie doppie: Navier - Soluzione mediante serie semplice: Lévy Le lastre curve di rivoluzione (gusci) - Generalità - Gli sforzi interni nelle lastre curve di rivoluzione: regime membranale - Gli sforzi interni nelle lastre curve di rivoluzione: regime flessionale Calcolo a rottura - Legge di Hooke generalizzata per materiali isotropi, ortotropi, trasversalmente isotropi, anisotropi. - Comportamento non-lineare di un materiale: la plasticità (funzione di snervamento, incrudimento isotropo e cinematico, legge di flusso associata e non). Criteri di snervamento per i materiali più comuni. - Comportamento idealmente plastico e collasso plastico. Collasso plastico di travi inflesse : cerniera plastica, calcolo del momento limite per sezioni simmetriche e non, sollecitazioni composte e curve limite. - Analisi evolutiva di sistemi di travi elasto-plastiche. Meccanismo di collasso. Teoremi fondamentali del calcolo a rottura (teorema statico e teorema cinematico). - Sistemi di travi caricate proporzionalmente da forze concentrate (metodo della combinazione dei meccanismi) o da forze distribuite. - Piastre inflesse. Stabilità dell’equilibrio - Sistemi elastici discreti: stazionarietà e minimo dell’energia potenziale totale, teoria del secondo ordine, carico critico euleriano (criterio statico e criterio energetico). - Instabilità flessionale di aste compresse: casi fondamentali, sistemi di aste. - Instabilità flessio-torsionale. - Instabilità di lastre piane. - Calcolo del carico critico secondo il metodo degli elementi finiti. - Cenni sul comportamento post-critico. Aste compresse e aste presso-inflesse: effetti della non linearità di materiale e delle imperfezioni sulla capacità portante, curve di stabilità teorica e reale. - Problemi non euleriani: archi ribassati.