INTRODUZIONE ALLA MECCANICA QUANTISTICA
cod. 18583

Anno accademico 2015/16
3° anno di corso - Primo semestre
Docente
Settore scientifico disciplinare
Fisica teorica, modelli e metodi matematici (FIS/02)
Field
Teorico e dei fondamenti della fisica
Tipologia attività formativa
Caratterizzante
78 ore
di attività frontali
9 crediti
sede: PARMA
insegnamento
in - - -

Obiettivi formativi

Il corso intende fornire gli elementi della Meccanica quantistica necessari per la Fisica di atomi, molecole e nuclei. Nel corso si sviluppano anche gli strumenti matematici necessari per la soluzione di equazioni a derivate parziali, tecniche di analisi lineare nello spazio di Hilbert e accenni all'analisi numerica orientata alla soluzione di problemi di MQ.

Prerequisiti

Calcolo infinitesimale, Meccanica classica, elementi di elettromagnetismo e onde

Contenuti dell'insegnamento

Proprietà ondulatorie delle particelle atomiche, l'equazione di Schroedinger, sistemi semplici, calcolo dello spettro, sistemi in tre dimensioni con simmetria sferica, l'atomo di idrogeno, metodi di calcolo approssimato dello spettro, effetto tunnel e teoria della diffusione.

Programma esteso

Richiami di meccanica classica nella formulazione Hamiltoniana; principi variazionali di Fermat e Maupertuis, sulla base dei quali risuta particolarmente evidente l'analogia tra meccanica e ottica. Deduzione dell'Equazione di Schroedinger a partire dal modello ondulatorio. Soluzioni dell'equazione di Schroedinger per sistemi semplici a uno, due e tre gradi di liberta`, i sistemi a simmetria centrale fino a risolvere il problema dello spettro per l'atomo di idrogeno. Calcolo numerico dello spettro di energia. Capitoli importanti: metodi di approssimazione (teoria delle perturbazioni, metodo variazionale, metodo semiclassico), momento angolare in M.Q., il ruolo delle simmetrie in M.Q., particelle identiche e statistiche quantistiche, elementi di teoria quantistica dell'urto.

Bibliografia

Landau Lifshitz, Meccanica Quantistica,
Onofri-Destri, Istituzioni di Fisica Teorica, Dirac, Principi della Meccanica Quantistica
Sakurai, Meccanica Quantistica Moderna

Metodi didattici

Lezioni frontali, esercizi svolti insieme con gli studenti

Modalità verifica apprendimento

Esame scritto e orale

Altre informazioni

Il corso enfatizza l'approccio di meccanica ondulatoria oltre a un accenno alla trattazione generale "alla Dirac" e "alla Feynman"