Obiettivi formativi
Gli obiettivi del corso, in termini di conoscenza e comprensione, sono i seguenti:
- fornire allo studente la padronanza di tecniche matematiche per l'analisi di prestazione di reti di telecomunicazioni;
- fornire allo studente la capacità di astrarre scenari applicativi reali di reti di telecomunicazioni.
Le capacità di applicare le conoscenze e comprensione elencate sopra risultano
essere in particolare:
- analizzare e descrivere una rete di telecomunicazione;
- valutare le prestazioni di reti di telecomunicazione.
Il corso ha come obiettivo anche quello di migliorare l'autonomia di
giudizio e le capacità comunicative attraverso la redazione di una breve relazione su un articolo di letteratura recente.
Prerequisiti
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Contenuti dell'insegnamento
Legge di Little. Processi di Poisson. Proprietà PASTA. Processi di rinnovo. LA CODA
M/G/1. Analisi di prestazione delle LAN (Controllore ideale. TDMA/FDMA. Aloha. Slotted Aloha). Analisi di
prestazione delle reti geografiche. Catene di Markov tempo discrete (DTMC). La coda Geo/Geo/1. La coda
Legge di Little. Processi di Poisson. Proprietà PASTA. Processi di rinnovo. LA CODA M/G/1. Analisi di prestazione delle LAN (Controllore ideale. TDMA/FDMA. Aloha. Slotted Aloha). Analisi di prestazione delle reti geografiche. Catene di Markov tempo discrete (DTMC). La coda Geo/Geo/1. La coda Geo/Geo/1/B. La rete Aloha slottata. La coda M/G/1. La coda M/G/1/B. La rete Ethernet (mini)slottata. Catene di Markov assorbenti (AMC). Catene di Markov tempo continue (CTMC). Cenni ai processi semi-Markov. La coda M/M/1. Catene di Markov assorbenti (AMC). Catene di Markov tempo continue (CTMC). Cenni ai processi semi-Markov. La coda M/M/1.
Programma esteso
ANALISI ELEMENTARE DELLE PRESTAZIONI
LEZIONE 1: Introduzione. Legge di Little. Esempi. Intensità di traffico. Probabilità di perdita, throughput.
Processi di Poisson e proprietà.
LEZIONE 2: Proprietà PASTA. Processi di rinnovo. Proprietà. Esempi.
LEZIONE 3: LA CODA M/G/1: Analisi valori medi. La formula Pollaczek-Khinchin. Estensioni: server con vacanze. Server con set-up time.
LEZIONE 4: LA CODA M/G/1: Server con set-up time: calcolo del tempo residuo con metodo grafico.
PRESTAZIONI DELLE LAN: Controllore ideale. TDMA/FDMA. Aloha. Slotted Aloha. Confronti col TDM
LEZIONE 5: PRESTAZIONI DELLE LAN:Throughput massimo di Ethernet e Token ring.
Throughput e delay dei sistemi a polling - limited service. Confronto Token-ring con TDMA controllore ideale. Esercizi sul sistema a polling: cicli e rinnovi.
LEZIONE 6: PRESTAZIONI DELLE RETI GEOGRAFICHE. Formula di Kleinrock. Esempi di instradamento ottimo. Throughput e ritardo in reti regolari e traffico uniforme. Topologie.
LEZIONE 7: Esercizio su reti mutihop: rotonde a confronto con semafori.
ANALISI AVANZATA DELLE PRESTAZIONE
LEZIONE 8: Catene di Markov tempo discrete (DTMC) Matrice di transizione. Legge di aggiornamento.
LEZIONE 9: Esempio: sorgente slottata. Distribuzioni stazionarie. Distribuzione limite. Classificazione degli stati. Ricorrenza. Occupazione degli stati a lungo termine. Ergodicità.
LEZIONE 10: Distribuzione limite in catene ergodiche. Forma canonica della matrice di transizione.
Applicazioni: la coda Geo/Geo/1 ED/LA: Distribuzione a regime, throughput, ritardo.
LEZIONE 11: La coda Geo/Geo/1 ED/LA: Bilancio di flusso. La coda Geo/Geo/1/B: Distribuzione a regime, throughput, loss, ritardo.
La rete Aloha slottata: Distribuzione a regime.
LEZIONE 12: La rete Aloha slottata: throughput, ritardo, dinamica interna. La coda M/G/1: studio della catena embedded.
LEZIONE 13: Richiami MGF e PGF. Formula PK-transform. La coda M/G/1/B, fino a derivazione {pi_i^D}.
LEZIONE 14: La coda M/G/1/B: derivazione {pi_i^t} (dist. a regime vista da arrivi). La coda M/M/1/B. La rete Ethernet (CSMA-CD) (mini)slottata: Distribuzione a regime {pi_i}.
LEZIONE 15: La rete Ethernet (mini)slottata: throughput, ritardo, dinamica interna (accennata).
LEZIONE 16: Catene di Markov assorbenti (AMC): analisi in regime transitorio (inizio).
LEZIONE 17: Esercizi sulle catene di Markov.
LEZIONE 18: Catene di Markov assorbenti (AMC): analisi in regime transitorio (fine).
Catene di Markov tempo continue (CTMC) Tempo di soggiorno negli stati. Legge di aggiornamento dello stato. Matrice dei generatori infinitesimali. Probabilità stazionarie. Bilancio di flusso.
LEZIONE 19: Cenni ai processi semi-Markov. Esempi: la coda M/M/1. Distribuzione a regime. Numero medio in coda e tempo medio d'attesa. Distribuzione del tempo di attesa con disciplina FIFO. Il processo delle partenze.
LEZIONE 20: Assegnazione di articoli di letteratura recenti.
LEZIONE 21: Discussione su articoli di letteratura recenti assegnati.
Bibliografia
Dispense di "Reti di Telecomunicazioni B" del Prof. Bononi (disponibili al centro documentazione).
Altri riferimenti:
[1] D. P. Bertsekas, R. Gallager, Data networks, 2nd Ed. Prentice Hall, 1992.
[2] J. L. Hammond, P. J.P. O'Reilly, Performance analysis of Local Computer Networks. Addison Wesley, 1986.
[3] A. Leon-Garcia, Probability and random processes for electrical engineering, 2nd Ed. Addison Wesley, 1994.
[4] S. Ross, Stochastic Processes. Wiley, 1983.
[5] A. S. Tanenbaum, Computer Networks, 2nd Ed. Prentice-Hall, 1989.
[6] M. Schwartz, Telecommunication Networks. Addison-Wesley, 1987.
[7] J. G. Kemeny, H. Mirkil, J. L. Snell, G. L. Thompson, Finite mathematical structures. Prentice Hall, 1959.
[8] D. Gross, C. M. Harris, Fundamentals of Queuing Theory. Wiley, 1985.
[9] H. Takagi, Queueing Analysis: A Foundation of Performance Evaluation. Volume III: Discrete-time Systems. North-Holland, Amsterdam, Holland, 1991.
Metodi didattici
Nel corso delle lezioni verranno esaminati i temi connessi alle prestazioni di reti di telecomunicazione come indicato nel programma. Durante il corso si prevederanno anche esercitazioni su applicazioni legate agli argomenti del corso.
Modalità verifica apprendimento
Esame scritto sulla parte teorica e discussione di articolo recente di letteratura.
Altre informazioni
Il materiale didattico e di supporto alle lezioni verrà fornito dal docente.
