Obiettivi formativi
1- Conoscenza e comprensione
Gli studenti apprendono gli elementi per l'analisi ed il progetto dei sistemi di elaborazione dei segnali basati sull'impiego delle tecniche numeriche.
2- Capacità di applicare conoscenza e comprensione
Gli studenti acquisiscono la capacità di analizzare e progettare semplici sistemi lineari (filtri numerici) essendo consapevoli delle limitazioni pratiche che si incontrano nella loro realizzazione.
Prerequisiti
Propedeuticità consigliata: "Teoria dei segnali".
Contenuti dell'insegnamento
- Segnali e sistemi a tempo discreto.
Segnali notevoli e trasformazioni elementari. Campionamento dei segnali a tempo continuo: il teorema del campionamento, la condizione di Nyquist, aliasing e filtraggio anti-aliasing. Rappresentazione dei segnali e dei sistemi a tempo discreto nel dominio della frequenza: la trasformata di Fourier di una sequenza e sue proprietà. Sistemi a tempo discreto e loro proprietà: sistemi lineari, tempo invarianti, con o senza memoria, stabili, causali. I sistemi lineari tempo-invarianti (LTI) e la convoluzione discreta. Equazioni alle differenze. Analisi dei sistemi LTI nel dominio della frequenza: l'esponenziale complesso a tempo discreto, la risposta in frequenza.
- La trasformata zeta.
Definizione e proprietà. Inversione della trasformata zeta. Proprietà della trasformata zeta. Funzione di trasferimento di un sistema LTI. Funzioni di trasferimento razionali. Sistemi a risposta impulsiva finita (FIR) e infinita (IIR). Stabilità dei sistemi discreti.
- La Trasformata discreta di Fourier (DFT).
Definizione, proprietà e utilizzo. Convoluzione circolare relazione con la convoluzione lineare. Relazione con la trasformata di Fourier e la trasformata zeta. Algoritmi veloci per la DFT: trasformata veloce di Fourier (FFT).
- Elaborazione numerica di segnali analogici.
Simulazione di sistemi analogici. Progetto di filtri digitali IIR. Progetto di filtri FIR mediante.
Programma esteso
- Segnali e sistemi a tempo discreto.
Segnali notevoli e trasformazioni elementari. Campionamento dei segnali a tempo continuo: il teorema del campionamento, la condizione di Nyquist, aliasing e filtraggio anti-aliasing. Rappresentazione dei segnali e dei sistemi a tempo discreto nel dominio della frequenza: la trasformata di Fourier di una sequenza e sue proprietà. Sistemi a tempo discreto e loro proprietà: sistemi lineari, tempo invarianti, con o senza memoria, stabili, causali. I sistemi lineari tempo-invarianti (LTI) e la convoluzione discreta. Equazioni alle differenze. Analisi dei sistemi LTI nel dominio della frequenza: l'esponenziale complesso a tempo discreto, la risposta in frequenza.
- La trasformata zeta.
Definizione e proprietà. Inversione della trasformata zeta. Proprietà della trasformata zeta. Funzione di trasferimento di un sistema LTI. Funzioni di trasferimento razionali. Sistemi a risposta impulsiva finita (FIR) e infinita (IIR). Stabilità dei sistemi discreti.
- La Trasformata discreta di Fourier (DFT).
Definizione, proprietà e utilizzo. Convoluzione circolare relazione con la convoluzione lineare. Relazione con la trasformata di Fourier e la trasformata zeta. Algoritmi veloci per la DFT: trasformata veloce di Fourier (FFT).
- Elaborazione numerica di segnali analogici.
Simulazione di sistemi analogici. Progetto di filtri digitali IIR. Progetto di filtri FIR.
Bibliografia
- A.V. Oppenheim, R. W. Schafer , “Discrete-Time Signal Processing”, 3rd Edition, Prentice Hall Signal Processing (2009), ISBN: 0131988425
- M. H. Hayes, "Digital Signal Processing" (Schaum's Outline Series) McGraw-Hill Education (1998 o 1999), ISBN: 0070273898
- D. G. Manolakis, V. K. Ingle, "Applied Digital Signal Processing: Theory and Practice", (1st edition), Cambridge University Press (2011), ISBN-10: 0521110025 ISBN-13: 978-0521110020
- A. V. Oppenheim, R. W. Schafer, "Elaborazione numerica dei segnali", (13^ ed.) Franco Angeli (2001), ISBN: 8820430061
- M. Laddomada, M. Mondin, "Elaborazione numerica dei segnali", Addison Wesley Longman Italia, (2007), ISBN: 887192438X
- A. V. Oppenheim, R. W. Schafer, "Digital Signal Processing", Prentice Hall, (1975), ISBN: 0132146355
- M. Luise, G. M. Vitetta, "Teoria dei segnali", (3^ ed.), McGraw-Hill (2009), ISBN: 9788838665837
Metodi didattici
Lezioni frontali ed esercitazioni svolte alla lavagna dal docente.
Modalità verifica apprendimento
- Per il primo appello sono previste due prove scritte parziali, una a metà del modulo e una alla fine del modulo. L'esito sufficiente delle prove parziali permette di sostenere una prova orale facoltativa. Il voto finale del modulo è calcolato come media delle due prove scritte e, qualora venga sostenuta, della prova orale.
- Gli appelli successivi prevedono una prova scritta ed una prova orale. Il voto finale del modulo è calcolato come media della prova scritta e della prova orale.
- In entrambi i casi, il voto finale dell'esame viene calcolato come media pesata dei voti del primo (2/3 del voto) e del secondo modulo (1/3 del voto).
Altre informazioni
Informazioni e materiali didattici sono resi disponibili agli studenti per mezzo della piattaforma: elly.dii.unipr.it
