MODELLI MATEMATICI PER LA FINANZA MOD. 2
cod. 1006142

Anno accademico 2017/18
1° anno di corso - Primo semestre
Docente
Settore scientifico disciplinare
Fisica matematica (MAT/07)
Field
A scelta dello studente
Tipologia attività formativa
A scelta dello studente
24 ore
di attività frontali
3 crediti
sede: PARMA
insegnamento
in ITALIANO

Modulo dell'insegnamento integrato: MODELLI MATEMATICI PER LA FINANZA

Obiettivi formativi

Alla fine del corso gli studenti dovrebbero conoscere strumenti specifici per poter affrontare argomenti di ricerca attuali nell'ambito di equazioni cinetiche con applicazioni alle scienze economiche e sociali, ed essere in grado di esporli in modo chiaro e con un linguaggio matematicamente corretto.

Prerequisiti

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Contenuti dell'insegnamento

Introduzione alle equazioni cinetiche per semplici economie di mercato.
Studio (modellistico e analitico) di diversi modelli di interazione tra individui che scambiano ricchezza:
- modello base deterministico;
- modello con variabili aleatorie;
- modello con tassazione e ridistribuzione.

Programma esteso

Funzione di distribuzione della ricchezza e grandezze caratteristiche di un modello economico.
Equazione di evoluzione di tipo Boltzmann e sue proprietà.
Studio di diversi modelli di interazione tra individui che si scambiano ricchezze:
- modello base deterministico;
- modello con variabili aleatorie che portano in conto i rischi del mercato;
- modello con tassazione e ridistribuzione della ricchezza prelevata.
Di questi modelli si studieranno esistenza e proprietà di uno stato stazionario, con particolare riferimento a opportuni regimi asintotici ("continuous trading limit").
Si discuterà l'eventuale formazione di distribuzioni con "code di Pareto", in accordo con i dati sperimentali.

Bibliografia

Libri o reviews:
- B. During, D. Matthes, G. Toscani, "A Boltzmann-type approach to the formation of wealth distribution curves", Riv. Mat. Univ. Parma 1 (2009) 199–261.
- L. Pareschi, G. Toscani, "Interacting multiagent systems. Kinetic equations and Monte Carlo methods", Oxford University Press (2013).

Articoli di ricerca:
- A. Chakraborti, B.K. Chakrabarti, "Statistical mechanics of money: how saving propensity affects its distributions", Eur. Phys. J. B. 17 (2000), 167-170.
- S. Cordier, L. Pareschi, G. Toscani, "On a kinetic model for a simple market economy", J. Stat. Phys 120 (2005) 253–277.
- D. Matthes, G. Toscani, "On steady distributions of kinetic models of conservative economies", J. Stat. Phys. 130 (2008), 1087-1117.
- M. Bisi, G. Spiga, G. Toscani, "Kinetic models of conservative economies with wealth redistribution", Comm. Math. Sci. 7 (2009) 901–916.

Metodi didattici

Lezioni frontali

Modalità verifica apprendimento

Esame orale, congiunto con il modulo 1 (l'esame va sostenuto contemporaneamente per i due moduli).

Altre informazioni

Il corso di "Modelli Matematici per la Finanza" è composto da due moduli, che devono essere seguiti contemporaneamente. L'esame dei due moduli è integrato, e verrà assegnato un unico voto.