Matematica | Università di Parma

Docente
Settore scientifico disciplinare: Geometria (MAT/03)
Field: Attività formative affini o integrative
Tipologia attività formativa: Affine/Integrativa

48 ore
di attività frontali

6 crediti

sede:

insegnamento
in ITALIANO

orari del corso non disponibili

appelli d'esame

Obiettivi formativi

L'obbiettivo del corso è quello di fornire agli studenti gli aspetti geometrici delle azioni isometriche ed una introduzione alla geometria simplettica e mappa momento mediante lezioni frontali.

Prerequisiti

GEOMETRIA DIFFERENZIALE

Contenuti dell'insegnamento

GRUPPI DI LIE, AZIONI DI GRUPPI SU VARIETA' E MAPPA MOMENTO

Programma esteso

Breve introduzione alla teoria dei gruppi di Lie e Geometria Riemanniana. Metriche bi-invarianti su gruppi di Lie. Azioni proprie, Fibrati, Teorema della ''fetta'', straificazione dello spazio delle orbite. Gruppi di Lie compatti, Tori massimali, gruppo di Weyl. Varietà simplettica, Teorema di Darboux, mappa momento, Teoremi di convessità.

Bibliografia

ALEXANDRINO, BETTIOL ''LIE GROUPS AND GEOMETRICAL ASPECTS OF ISOMETRIC ACTIONS, ANA CANNAS DA SILVA ''LECTURES ON SYMPLECTIC GEOEMETRY''

Metodi didattici

Il corso ha un peso di 6 cfu, che corrisponde a 48 ore di lezioni, Le attivitò didattiche saranno lezioni frontali in aula.

Modalità verifica apprendimento

La verifica dell’apprendimento dei contenuti trattati nel corso sarà effettuata attarverso un esame orale.

Altre informazioni

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GEOMETRIA DIFFERENZIALE cod. 00474