SYMPLECTIC GEOMETRY
cod. 1007485

Anno accademico 2017/18
2° anno di corso - Secondo semestre
Docente
Settore scientifico disciplinare
Geometria (MAT/03)
Field
A scelta dello studente
Tipologia attività formativa
A scelta dello studente
48 ore
di attività frontali
6 crediti
sede:
insegnamento
in - - -

Obiettivi formativi

Il corso ha lo scopo di introdurre le definizioni fondamentali, i metodi e i risultati della geometria Simplettica.

Prerequisiti

Nessuno

Contenuti dell'insegnamento

1. Nozioni fondamentali.
2. Funzioni generatrici.
3. Curve olomorfe.

Programma esteso

1. Nozioni fondamentali.
Meccanica classica, diffeomorfismi Hamiltoniani, metrica di Hoefer; Varietà simplettiche, Sottovarietà Lagrangiane, congettura di Arnold.
Esempi, riduzione simplettica.

2. Funzioni generatrici.
Definizioni, esistenza, l'ultimo Teorema Geometrico di Poincaré, congettura di Arnold.

3. Curve olomorfe.
Preliminari, nonsqueezing Theorem, Geometria di Hoefer, Omologia di Floer.

Bibliografia

McDuff and Salamon, Introduction to symplectic topology, Oxford, 1998.

McDuff and Salamon, J-holomorphic curves and symplectic topology, AMS 2012.

Polterovich, The geometry of the group of symplectic diffeomorphisms, Birkhauser, 2001.

Metodi didattici

Lezioni frontali. Saranno assegnati esercizi da svolgere a casa.

Modalità verifica apprendimento

Esame orale

Altre informazioni

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