Obiettivi formativi
Conoscenze e capacita' di comprensione: apprendere le nozioni base
delle equazioni che descrivono il flusso dei fluidi (in particolare
nei mezzi porosi) e del trasporto avvettivo di materiali contaminanti.
Conoscenza e capacita' di comprensione applicate: capacità di leggere
e comprendere come applicare le conoscenze teoriche acquisite ad esempi
di casi di studio da modellizzare.
Autonomia di giudizio: sapere valutare il contenuto di novità e
di innovazione presenti negli esempi di casi di studio in base alle
conoscenze teoriche acquisite.
Abilità comunicative: saper presentare ed organizzare l'esposizione
di un argomento specialistico di approfondimento sulle tematiche
sviluppate.
Capacità di apprendere: sapere approfondire un argomento a partire
da precedenti conoscenze applicate ad esempi simili e di applicazioni
di modellistica di un problema di flusso.
Prerequisiti
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Contenuti dell'insegnamento
Il corso intende fornire da una parte, una
panoramica dei modelli matematici che descrivono il flusso dei fluidi
(in particolare nei mezzi porosi) e del trasporto avvettivo
ed alle equazioni che descrivono tali fenomeni.
Da un altra, intende fornire gli strumenti di calcolo numerico per
modellizzare e fare previsioni nel tempo e nello spazio utilizzando
esempi di casi studio reali.
Programma esteso
Fondamenti di modellistica (conoscenza e capacità di comprensione)
Legge di Darcy. Generalizzazione a tre dimensioni.
Equazioni che descrivono il flusso monofase in mezzi porosi.
Equazione del flusso in presenza di sorgenti esterne (conoscenza e
capacità di comprensione).
Equazioni che descrivono il flusso immiscibile a due fasi. Equazioni differenziali
alternative in termini della pressione e saturazione.
Equazioni in regime transitorio e stazionario.
Classificazione delle equazioni differenziali. Condizioni al contorno:
Dirichlet, Neumann e miste (conoscenza e capacità di comprensione).
Soluzione dell'equazione del flusso in regime stazionario, in un mezzo
isotropo e omogeneo. Equazione di Laplace.
Esempi di modelli analitici e soluzione (conoscenza e capacità di
comprensione applicate).
Introduzione al metodo delle differenze finite. Esempi di soluzioni approssimate.
Discretizzazione della griglia e condizioni al contorno.
Metodi numerici. Implementazione per alcuni casi di studio (conoscenza e capacità di
comprensione applicate).
Equazioni del trasporto di contaminanti in un fluido monofase.
Trasporto di multicomponenti in un fluido monofase.
Esempio di soluzioni analitiche (conoscenza e capacità di comprensione).
Applicazione a casi di studio usando un programma numerico, ad esempio MODFLOW
(autonomia di giudizio).
Applicazione di simulazione di studi interdisciplinari per la soluzione
di un problema reale (abilità comunicative).
Bibliografia
Applied Groundwater Modeling, Simulation of Flow and Advective Transport.
Mary P. Anderson, William W. Woessner, Randall J. Hunt.
Computational Methods for Multiphase Flows in Porous Media.
Zhangxin Chen, Guanren Huan, Yuanle Ma.
Materiale fornito dal docente.
Metodi didattici
Lezioni frontali ed attività in laboratorio di modellistica e
simulazioni di casi studio.
Modalità verifica apprendimento
Verifiche informali in aula ed esame orale. Per gli studenti stranieri
viene utilizzata la lingua inglese.
Altre informazioni
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