FISICA TEORICA
cod. 00431

Anno accademico 2019/20
1° anno di corso - Primo semestre
Docente
- Sandro Marcel WIMBERGER
Settore scientifico disciplinare
Fisica teorica, modelli e metodi matematici (FIS/02)
Field
Teorico e dei fondamenti della fisica
Tipologia attività formativa
Caratterizzante
78 ore
di attività frontali
9 crediti
sede: PARMA
insegnamento
in ITALIANO

Obiettivi formativi

Questo corso ha lo scopo di fornire agli studenti una solida conoscenza dell'impostazione e di vari strumenti di approssimazione della meccanica quantistica, in modo adeguato alla fisica moderna e al corso di Laurea Magistrale in Fisica.
Abilità comunicative: gli studenti dovranno dimostrare di saper comunicare in modo efficace su argomenti della meccanica quantistica presentando le soluzioni dei compiti in aula.
Capacità di apprendere: gli studenti dovranno dimostrare di aver consolidato le basi della meccanica quantistica in maniera sufficiente da permettere loro di affrontare le principali tematiche del campo, anche nuove e quelle più specialistiche non trattate durante il corso.

Prerequisiti

Questo corso presuppone che gli studenti abbiano precedentemente assorbito una introduzione alla meccanica quantistica nella laurea triennale.

Contenuti dell'insegnamento

Usando fin dall'inizio una formulazione generale e moderna, il corso ha lo scopo di fornire una solida base di teoria in fisica quantistica adatta agli studenti della Laurea Magistrale in Fisica.

Il corso presenta la base di tutta la fisica moderna sulle scale atomiche, moleculari, nano (<100 nm) e mesocopiche (>100 nm).

Programma esteso

Table of contents – Programma esteso
1) Introduction (review via handout) – Introduzione (ripassata, vedi le dispense)
a) The Hamiltonian formalism of classical mechanics – Il formalismo Hamiltoniano della meccanica classica
b) The formalism of quantum mechanics – Il formalismo della meccanica quantistica
c) Extensions of Newtonian mechanics: relativity, quantum mechanics, and quantum field theory – Oltre la meccanica di
Newton: teoria relativistica, meccanica quantistica e teoria quantistica dei campi
2) Advanced Semiclassics – Teoria semiclassica avvanzata
a) EKB quantization in phase space – EKB nello spazio delle fasi
b) Feynman path integrals – I cammini di Feynman
3) Time-dependent systems – Sistemi tempo dipendenti
a) Time evolution operator – Operatore di evoluzione temporale
b) Adiabatic evolution and Berry’s phase – evoluzione adiabatica e la fase di Berry
c) Floquet systems – Sistemi di Floquet
4) Symmetries in quantum mechanics – Simmetrie nella meccanica quantistica
a) Introduction to groups – Introduzione nella teoria dei gruppi
b) Gauge transforms – Trasformazioni di gauge
c) Discrete and continuous symmetries – Simmetrie discrete e continue
d) Bloch theorem – Teorema di Bloch
e) Angular momentum and spin – Momento angolare e lo spin
5) Identical particles – Particelle identiche
a) (Anti)Symmetrization – (Anti)simmetrizzazione
b) Second quantization – La seconda quantizzazione
c) Nonrelativistic many-body quantum mechanics – Meccanica quantistica non relativistica di multi corpi
d) Example: Few sites with bosons – Esempio: bosoni in pochi siti
e) Mean-field approximations – Approssimazioni di campo medio
f) Heitler-London method – Metodo di Heitler e London (facoltativo/esercizio)
6) Introduction to noninteracting quantum fields – Introduzione nei campi quantistici senza interazioni
a) Photons -- Fotoni
b) Canonical field quantization – Quantizzazione canonica dei campi
7) Stationary scattering theory – Teoria di scattering stazionaria
a) Partial waves – Onde parziali
b) Optical theorem – Teorema ottico
c) Born-Oppenheimer approximation – Approssimazione di Born-Oppenheimer
d) Scattering length – Lungezza di scattering
8) Relativistic quantum mechanics – Meccanica quantistica relativistica
a) Klein-Gordon equation – Equazione di Klein-Gordon
b) Spin ½ – Lo spin ½
c) Dirac equation – Equazione di Dirac
9) Open systems – Sistemi aperti
a) The measurement concept and problem – Il concetto di misura
b) Density operator – Operatore densità
c) Master equation for density operator – Master equation per l’operatore di densità
10) Quantum information in a nutshell – Breve introduzzione nella teoria quantistica dell’informazione
a) Entanglement
b) EPR and GHZ paradoxa (entanglement) – I paradossi di EPR e GHZ

Bibliografia

JJ Sakurai, Modern Quantum Mechnics (Addison-Wesley 2003)
F Schwabl, Quantum Mechanics (Springer 2007)
LD Landau, LM Lifschitz, Quantum Mechanics (Vol. 3, Elsevier 1977)

Libro su temi speciali:
WKBJ/EKB/Feynman: S Wimberger, Nonlinear Dynamics and Quantum Chaos (Springer 2014)

Metodi didattici

Lezioni ed esercitazioni in aula; compitini a casa corretti dal docente.

Modalità verifica apprendimento

Modalità dell'esame: la valutazione dell'apprendimento si può fare in due modi: 1) composto da un parziale in itinere e basata sulla partecipazione attiva durante il corso (sui compiti a casa che verranno corretti dal docente e di cui gli studenti presentano le soluzione in aula) o 2) su un unico compito scritto all’appello a fine corso.

Altre informazioni

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