MATEMATICA I
cod. 06854

Anno accademico 2008/09
1° anno di corso - Primo semestre
Docente
Settore scientifico disciplinare
Matematiche complementari (MAT/04)
Field
Discipline matematiche e informatiche
Tipologia attività formativa
Base
72 ore
di attività frontali
8 crediti
sede: -
insegnamento
in - - -

Modulo dell'insegnamento integrato: MATEMATICA I-MATEMATICA II

Obiettivi formativi

<br />
Fornire agli studenti del primo anno le nozioni di base di Matematica; la preparazione sarà completata con il corso di Matematica II. Per i corsi di Matematica I e Matematica II è previsto un solo esame integrato.

Prerequisiti

<br />
I numeri reali. Potenze e radicali. Logaritmi. Elementi di trigonometria. Elementi di geometria analitica nel piano: rappresentazioni di rette.

Contenuti dell'insegnamento

<br />
Elementi di calcolo combinatorio; binomio di Newton. Il campo complesso. Matrici. Sistemi di equazioni lineari. Elementi di calcolo vettoriale. Elementi di geometria analitica nel piano: rappresentazione di coniche in forma canonica. Elementi di geometria analitica nello spazio: rappresentazione di piani, rette, quadriche in forma canonica. Funzioni in una variabile. Composizione di funzioni, funzioni invertibili. Successioni e serie numeriche. Limiti di successioni. Limiti di funzioni. Continuità. Calcolo differenziale per funzioni di una variabile. Derivata. Significato geometrico. Calcolo di derivate. regole di derivazione. Enunciato di alcuni teoremi del calcolo differenziale; loro applicazioni. Studio del grafico di una funzione. Calcolo integrale per funzioni di una sola variabile. Integrali definiti. Integrali indefiniti. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Calcolo di integrali indefiniti e definiti. Integrali generalizzati. Funzioni di due o più variabili reali. Cenni su limiti e continuità. Calcolo differenziale per le funzioni di più variabili. Derivate parziali. Derivate direzionali. Differenziabilità. Formula di Taylor. Estremi liberi.

Programma esteso

- - -

Bibliografia

<br />
M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa,    MATEMATICA   (Calcolo Infinitesimale e Algebra Lineare), Zanichelli Editore, Bologna<br />
Testi di utile consultazione:<br />
G.Prodi, Istituzioni di Matematica, McGraw-Hill, Milano. <br />
A.Zaccagnini, M.G.Rinaldi, Esercizi per i corsi di Istituzioni di Matematiche, Azzali, Parma.<br />
G.De Marco, Analisi zero, Zanichelli Editore, Bologna

Metodi didattici

<br />
Lezioni frontali ed esercitazioni.<br />
Esame scritto ed orale integrato alla fine del corso di Matematica II.<br />
 

Modalità verifica apprendimento

- - -

Altre informazioni

- - -