MATEMATICA II
cod. 06855

Anno accademico 2008/09
1° anno di corso - Secondo semestre
Docente
Settore scientifico disciplinare
Geometria (MAT/03)
Field
Formazione interdisciplinare
Tipologia attività formativa
Affine/Integrativa
36 ore
di attività frontali
4 crediti
sede:
insegnamento
in

Modulo dell'insegnamento integrato: MATEMATICA I-MATEMATICA II

Obiettivi formativi

Completare la preparazione matematica acquisita con il corso di MATEMATICA I , fornendo agli studenti ulteriori competenze utili per comprendere le applicazioni della matematica alle altre discipline del Corso di Studio.

Prerequisiti

Matematica I

Contenuti dell'insegnamento

<br />Funzioni definite implicitamente mediante un'equazione. Teorema del Dini. Equazioni differenziali ordinarie. Problemi di Cauchy. Equazioni differenziali lineari del 1° ordine. Equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti. Cenni sull'integrazione numerica di funzioni. Rappresentazioni parametriche di curve e di superficie. Curve e superficie regolari. Integrali di linea. Campi  vettoriali. Campi conservativi e funzioni potenziale. Il linguaggio delle forme differenziali. Integrali doppi, integrali tripli ed integrali di superficie. Flusso di un campo vettoriale attraverso una superficie. Teorema della divergenza. Le serie di potenze. La serie esponenziale. La funzione esponenziale in campo complesso. Le formule di Eulero. Spazi vettoriali. Trasformazioni lineari tra spazi vettoriali. Autovalori ed autovettori di una matrice quadrata. Diagonalizzazione di matrici quadrate. 

Programma esteso

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Bibliografia

<br />M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa, MATEMATICA (Calcolo infinitesimale ed algebra lineare), Zanichelli, Bologna.<br />M. Bertsch, Istituzioni di Matematica, Bollati Boringhieri, Torino.<br />G. Zwirner, Istituzioni di Matematiche (parti 1^ e 2^), Cedam, Padova.

Metodi didattici

<br />Lezione frontale ed esercizi.<br />L'esame di MATEMATICA II è integrato con quello di Matematica I . Esso consiste di una prova scritta  e di  una prova orale.

Modalità verifica apprendimento

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Altre informazioni

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