CALCOLO II
cod. 13592

Anno accademico 2008/09
1° anno di corso - Primo semestre
Docente
Settore scientifico disciplinare
Analisi matematica (MAT/05)
Field
Discipline matematiche
Tipologia attività formativa
Base
32 ore
di attività frontali
4 crediti
sede: -
insegnamento
in - - -

Modulo dell'insegnamento integrato: CALCOLO I - CALCOLO II

Obiettivi formativi

<br />Lo scopo del corso e' che gli studenti acquisiscano una chiara comprensione delle <br />idee di base del calcolo differenziale   in modo che  <br />possano  affrontare gli studi successivi in discipline  scientifiche e matematiche. <br /><br /><br /><br />

Prerequisiti

 

Contenuti dell'insegnamento

<br />1. Integrale indefinito. Integrazione per sostituzione e integrazione per parti. Integrazione delle funzioni razionali. <br />Integrali definito: Integrazione secondo Riemann. Area di regioni piane.  Classi di funzioni integrabili.  Proprietà dell'integrale.  Teorema fondamentale del calcolo integrale.   Regole di integrazione.<br />2. Equazioni differenziali: Generalità, integrale generale, problema di Cauchy. Risoluzione delle equazioni a variabili separabili e delle equazioni lineari del primo ordine.  Equazioni lineari del secondo ordine a coefficienti costanti.<br />3. Integrali impropri. Teorema del confronto e del confronto asintotico.<br />4. Serie numeriche. Serie geometrica, serie telescopiche, serie a termini positivi. Convergenza assoluta. Confronto tra serie ed integrali impropri. Serie armoniche. Serie di Taylor. Criteri di confronto e di confronto asintotico. Criteri del rapporto e della radice per serie a termini positivi. Serie a segni alterni.<br /> 

Programma esteso

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Bibliografia

<br />C. Canuto - A. Tabacco, Analisi matematica I, Springer Italia <br />Pagani-Salsa-Bramanti, Matematica. Calcolo infinitesimale e Algebra lineare, Zanichelli <br />F. Conti, Calcolo, Mc Graw- Hill <br /><br />

Metodi didattici

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Modalità verifica apprendimento

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Altre informazioni

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