FISICA IV
cod. 16714

Anno accademico 2008/09
1° anno di corso - Secondo semestre
Docente
Settore scientifico disciplinare
Fisica sperimentale (FIS/01)
Field
Formazione interdisciplinare
Tipologia attività formativa
Affine/Integrativa
16 ore
di attività frontali
2 crediti
sede: -
insegnamento
in - - -

Modulo dell'insegnamento integrato: FISICA III - FISICA IV

Obiettivi formativi

Conoscenza dei principi della meccanica quantistica con attenzione ai fenomeni chimici.

Prerequisiti

- - -

Contenuti dell'insegnamento

<br />RELATIVITA' GALILEIANA.<br />METODI MATEMATICI.<br />PRELIMINARI MATEMATICI.<br />SPAZIO EUCLIDEO Spazio Euclideo e riferimento Cartesiano.<br />Rotazioni in E3.<br />Operatori lineari in E3.<br />Algebra del gruppo delle rotazioni.<br />Effetto delle rotazioni su una funzione.<br />Gruppo delle traslazioni Gruppo di Euclide.<br />Inversione dello spazio.<br />SPAZI VETTORIALI LINEARI A FINITE DIMENSIONI: EN e CN.<br />EQUAZIONE AGLI AUTOVALORI.<br />Spazio Euclideo ad N dimensioni: EN.<br />Spazio vettoriale lineare complesso ad N dimensioni: CN.<br />Autovalori e autovettori - Equazione secolare.<br />SPAZI VETTORIALI LINEARI.<br />Definizioni e proprietà generali.<br />Spazi vettoriali lineari ad infinite dimensioni.<br />Spazio di funzioni.<br />RAPPRESENTAZIONI HERMITIANE DEL GRUPPO DELLE ROTAZIONI.<br />FENOMENI QUANTISTICI.<br />Introduzione.<br />Diffrazione da due fori puntiformi.<br />Diffrazione di un'onda piana da un diaframma.<br />Esperienza di Davisson-Germer.<br />Effetto fotoelettrico.<br />Misura della polarizzazione di un fotone.<br />Conclusione.<br />MECCANICA QUANTISTICA.<br />DINAMICA QUANTISTICA.<br />Postulati della misura e della dinamica quantistica.<br />Analisi del postulato S): visione di Schroedinger e visione di Heisenberg.<br />Operatore impulso.<br />Relazioni di indeterminazione.<br />Proprietà degli operatori canonicamente coniugati e ruolo del tempo in meccanica quantistica.<br />Teorema di Wigner.<br />Gruppo di Galileo e rappresentazione proiettiva.<br />Trasformazioni di inversione spaziale.<br />Interazione.<br />SINTESI DELL'ELETTROMAGNETISMO CLASSICO.<br />TRASFORMAZIONI DI GAUGE E MECCANICA QUANTISTICA.<br />Introduzione.<br />Equazione del campo elettromagnetico.<br />Campi elettrostatici e magnetostatici.<br />Campi dovuti a correnti e cariche non stazionarie.<br />Scelta di Gauge.<br />Non covarianza Galileiana.<br />Onde elettromagnetiche trasversali.<br />Polarizzazione delle onde elettromagnetiche dovute a sorgenti.<br />Trasformazioni di fase nello spazio L2 e trasformazioni di Gauge.<br />EQUAZIONE DI PAULI.<br />SIMMETRIA DELL'HAMILTONIANO E SPAZIO DI HILBERT.<br />SISTEMA DI PIÙ PARTICELLE IDENTICHE E GRUPPO SIMMETRICO.<br />Postulato 6): Principio di simmetrizzazione.<br />Hamiltoniano di un sistema di più particelle cariche.<br />Proprietà dell'hamiltoniano e dei relativi autovettori per un sistema di due particelle cariche uguali prescindendo dal principio di simmetrizzazione. <br />Proprietà dell'hamiltaniano e dei relativi autovettori per un sistema di n particelle uguali prescindendo dal principio di simmetrizzazione. Gruppo SN. <br />Rappresentazioni irriducibili di SN.<br />METODI DI SOLUZIONE APPROSSIMATI.<br />Introduzione.<br />Perturbazione non dipendente dal tempo di uno spettro energetico non degenere: metodo di Rayleigh-Schroedinger.<br />Perturbazione indipendente dal tempo di uno spettro energetico degenere: metodo di Rayleigh-Schroedinger. <br />Perturbazione dipendente dal tempo.<br />Metodo variazionale di Ritz.<br />IMPULSO RADIALE - MOMENTO ANGOLARE IN COORDINATE SFERICO-POLARI.<br />Introduzione.<br />Impulso radiale e momento angolare.<br />Momento angolare in coordinate polari e armoniche sferiche.<br />ADDIZIONE DEI MOMENTI ANGOLARI E COEFFICIENTI DI CLEBSCH-GORDON.<br />RISOLUZIONE DI PROBLEMI QUANTISTICI.<br />PROBLEMA DI KEPLERO. Soluzione classica. Soluzione quantistica. <br />OSCILLATORE ARMONICO. Introduzione. Oscillatore armonico monodimensionale. Oscillatore armonico tridimensionale isotropo e simmetrie unitarie.<br />TRATTAZIONE SEMICLASSICA DELLA RADIAZIONE: ASSORBIMENTO ED EMISSIONE INDOTTA.<br />SISTEMA ATOMICO. Hamiltoniano di un sistema atomico e Sua simmetria. Approssimazione di campo centrale. Classificazione dei termini spettrali atomici. Equazioni di Hartree-Fock e soluzione di campo autoconsistente. Tabella degli elementi atomici.

Programma esteso

- - -

Bibliografia

<br />M. Hamermesh, Group theory, Addison-Wesley<br />P.M.A. Dirac, The principles of Quantum Mechanics, Oxford University Press<br />H. Eyring, J. Walter, G. Kimball, Quantum Chemistry, Wiley<br />Schede del docente<br /> <br /> 

Metodi didattici

- - -

Modalità verifica apprendimento

- - -

Altre informazioni

- - -