Obiettivi formativi
Riprendere ed approfondire, anche dal punto di vista storico-epistemologico, le conoscenze matematiche acquisite.
Prerequisiti
Matematica di base
Contenuti dell'insegnamento
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La matematica pre-ellenica: gli Egizi, i Babilonesi.<br />
La matematica greca: Talete, Pitagora e la sua scuola, la crisi degli incommensurabili.<br />
Costruzioni con riga e compasso.<br />
I tre famosi problemi dell'antichità greca: quadratura del cerchio, duplicazione del cubo, trisezione dell'angolo e storia delle soluzioni. Ippocrate di Chio e la quadratura delle lunule.<br />
Platone: l'aritmetica e la geometria, i solidi platonici.<br />
Le geometrie non euclidee: aspetti storici ed epistemologici, i modelli di Poincaré e di Klein.<br />
Il programma di Erlangen e la geometria delle trasformazioni: isometrie, similitudini, affinità, proiettività. Inversione circolare.<br />
Le trasformazioni geometriche nei lavori di M.C. Escher.<br />
Le trasformazioni geometriche realizzate con il software Cabri-géomètre.<br />
Le trasformazioni geometriche nello spazio.<br />
Il problema dei fondamenti della Geometria: gli assiomi di Hilbert, indipendenza, coerenza, completezza.<br />
Programma esteso
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Bibliografia
E. Agazzi, D. Palladino, Le geometrie non euclidee e i fondamenti della geometria dal punto di vista elementare, La Scuola Editrice, Brescia, 1998. <br />
C.B.Boyer, Storia della Matematica, Mondadori, Milano, 1980. <br />
M. Dedò, Trasformazioni geometriche (con un’introduzione al modello di Poincaré), Decibel, Zanichelli, Bologna, 1996. <br />
F. Speranza, Scritti di Epistemologia della Matematica, Pitagora, Bologna, 1997. <br />
Metodi didattici
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Lezioni frontali e lavori di gruppo<br />
Valutazione: prova orale finale
Modalità verifica apprendimento
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Altre informazioni
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