Obiettivi formativi
Il corso si propone di fornire i concetti di base della meccanica statistica dei sistemi quantistici a molti corpi.
Prerequisiti
Meccanica quantistica, meccanica statistica quantistica.
Contenuti dell'insegnamento
<br />Richiami di meccanica statistica, matrice densita', entropia, ensembles, funzione di Wigner.<br />Particelle identiche, seconda quantizzazione, fononi, modello di Hubbard, modelli di spin.<br />Matrici densita' ridotte a 1 e 2 corpi, correlazioni nei gas di Fermi e Bose liberi.<br />Gas d'elettroni, metodo Hartree-Fock, oscillazioni di plasma. Funzioni di Green, equazioni del moto, sviluppi perturbativi, diagrammi di Feynman. <br />Simulazione numerica al calcolatore : soluzione esatta dei modelli di Heisenberg e/o Hubbard su clusters, calcolo di funzioni di correlazione ed osservabili termodinamiche.
Bibliografia
A: Messiah : Quantum mechanics.<br />A. Fetter and J. Walecka : Quantum theory of many-particle systems.<br />G. D. Mahan : Many-particle physics.<br />G. Rickayzen : Green's functions and condensed matter.<br />D.C. Mattis : The theory of magnetism.