TEORIA QUANTISTICA DEI CAMPI III
cod. 18504

Anno accademico 2009/10
2° anno di corso - Primo semestre
Docente
Settore scientifico disciplinare
Fisica teorica, modelli e metodi matematici (FIS/02)
Field
Teorico e dei fondamenti della fisica
Tipologia attività formativa
Caratterizzante
64 ore
di attività frontali
8 crediti
sede: -
insegnamento
in - - -

Obiettivi formativi

Dare una panoramica degli sviluppi piu' recenti della teoria quantisitica dei campi

Prerequisiti

Teoria quantistica dei campi I

Contenuti dell'insegnamento

Metodi funzionali; integrale di cammino di Feynman in meccanica quantistica. Integrazione funzionale. Funzione di Green per la particella scalare libera; Funzioni di Green, funzioni di Green connesse e loro funzionali generatori per il campo scalare. Teoria delle perturbazioni; diagrammi di Feynman e regole di Feynman. Metodi funzionali per campi fermionici.Simmetrie classiche e quantistiche Esempi di fisica classica e quantistica di transizioni di fase con rottura spontanea di simmetria.  Funzionali generatori, sviluppo in potenze di h. Le funzioni di Green una-part-irriducibili. Sviluppo in impulsi dell’azione efficace. Valutazione del primo contributo quantistico al potenziale efficace. Rinormalizzazione del contributo ad un loop del potenziale efficace.<br />
Il modello sigma lineare classico. Teorema di Goldstone classico e quantistico. Identita’ di Ward per il modello sigma lineare.<br />
Calculus di variabili di Grassmann con numero finito di generatori. Jacobiano negli integrali grassmaniani. Integrali funzionali grassmaniani.<br />
Teorie di gauge non-abeliane. Dall’invarianza
globale all’invarianza locale. Il gruppo ed algebra SU(3). La derivata covariante in teoria invariante sotto il gruppo SU(N) locale. Densita’ lagrangiana , forma matriciale e in campi componenti. Trasformazioni di gauge infinitesime. Condizioni di gauge lineari; Il metodo di Faddeev e Popov per la quantizzazione funzionale di teorie gauge-invarianti. Invarianza di gauge del determinante di F.P. e sua valutazione per la classe di condizioni di gauge di Lorentz. Valutazione del propagatore libero del campo vettoriale e dei ghost. Regole di Feynman per la teoria di Yang e Mills con e senza i fermioni.
Rinormalizzabilita’ ed unitarieta’ perturbativa nelle teorie di Yang e Mills. Definizione della trasformazione BRST. Ridefinizione dei campi ghost in campi scalari reali. L’operatore s di BRST. Nihilpotenza su campi elementari e su funzionali formati da funzioni dei campi. Rottura spontanea della simmetria di gauge : il caso abeliano. Rottura spontanea della simmetria SU(2) con scalari nella rappresentazione fondamentale. Rottura spontanea della simmetria di gauge SU(2) ad U(1). La classe di gauge-fixing rinormalizzabili di t’Hooft. Il settore bosonico del modello elettro-debole.<br />
Liberta’ asintotica : valutazione della funzione beta ad un loop.<br />

Programma esteso

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Bibliografia

C. Itzykson, C. Zuber ‘‘Quantun field theory’, McGrow-Hill ed. <br />
M.Peskin, D Schroeder, ‘‘An Introduction to quantum filed theory’, Addison Welsey ed.

Metodi didattici

esercitazioni in corso d'anno, esame finale scritto e orale

Modalità verifica apprendimento

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Altre informazioni

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