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Università degli Studi di Parma Università degli Studi di Parma
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Corsi di studio e offerta formativa
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corsi di studio e offerta formativa

DIDATTICA DELLA MATEMATICA
cod. 06187

mutuato dal Corso di TIPO in CDS 0263 - MATEMATICHE COMPLEMENTARI II - cod. 04523
Anno accademico 2010/11
3° anno di corso - Secondo semestre
Docente
Settore scientifico disciplinare
Matematiche complementari (MAT/04)
Field
A scelta dello studente
Tipologia attività formativa
A scelta dello studente
60 ore
di attività frontali
6 crediti
sede:
insegnamento
in - - -
orari del corso non disponibili
appelli d'esame
Stampa

Obiettivi formativi

Riprendere ed approfondire, anche dal punto di vista storico-epistemologico, le conoscenze matematiche acquisite.

Prerequisiti

Matematica di base

Contenuti dell'insegnamento


La matematica pre-ellenica: gli Egizi, i Babilonesi.
La matematica greca: Talete, Pitagora e la sua scuola, la crisi degli incommensurabili.
Costruzioni con riga e compasso.
I tre famosi problemi dell'antichità greca: quadratura del cerchio, duplicazione del cubo, trisezione dell'angolo e storia delle soluzioni. Ippocrate di Chio e la quadratura delle lunule.
Platone: l'aritmetica e la geometria, i solidi platonici.
Le geometrie non euclidee: aspetti storici ed epistemologici, i modelli di Poincaré e di Klein.
Il programma di Erlangen e la geometria delle trasformazioni: isometrie, similitudini, affinità, proiettività. Inversione circolare.
Le trasformazioni geometriche nei lavori di M.C. Escher.
Le trasformazioni geometriche realizzate con il software Cabri-géomètre.
Le trasformazioni geometriche nello spazio.
Il problema dei fondamenti della Geometria: gli assiomi di Hilbert, indipendenza, coerenza, completezza.

Programma esteso

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Bibliografia

E. Agazzi, D. Palladino, Le geometrie non euclidee e i fondamenti della geometria dal punto di vista elementare, La Scuola Editrice, Brescia, 1998.
C.B.Boyer, Storia della Matematica, Mondadori, Milano, 1980.
M. Dedò, Trasformazioni geometriche (con un’introduzione al modello di Poincaré), Decibel, Zanichelli, Bologna, 1996.
F. Speranza, Scritti di Epistemologia della Matematica, Pitagora, Bologna, 1997.

Metodi didattici


Lezioni frontali e lavori di gruppo
Valutazione: prova orale finale

Modalità verifica apprendimento

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Altre informazioni

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