Obiettivi formativi
dare le basi della teoria quantistica
Prerequisiti
Meccanica classica, Meccanica quantistica
Contenuti dell'insegnamento
<p>PRIMA PARTE (3CFU - DOCENTE: BONINI)</p>
<p>Metodi variazionali per un sistema a N gradi di liberta' e per un<br />
sistema di campi relativistici. Simmetrie e leggi di conservazione <br />
Teorema di Noether.<br />
<br />
Richiami di elettromagnetismo classico: equazioni di Maxwell;<br />
invarianza di gauge, soluzione generale delle equazioni di Maxwell nel<br />
vuoto; Lagrangiana e termine che fissa la gauge; Il tensore<br />
energia-impulso dell'Elettrodinamica. Propagazione e radiazione:<br />
funzioni di Green; i potenziali di Lienard-Wiechert, scattering<br />
Thompson, bremsstrahlung.<br />
<br />
Equazione di Klein-Gordon, soluzione generale dell'equazione di<br />
Klein-Gordon; soluzioni ad energia negativa, lagrangiana per il campo<br />
di Klein-Gordon; estensione al campo complesso, identificazione della<br />
corrente conservata associata all'invarianza per trasformazioni di<br />
fase.<br />
<br />
Equazione di Dirac libera: covarianza relativistica; soluzioni ad<br />
energia positiva e negativa; interazione con il campo elettromagnetico<br />
e limite non relativistico Lagrangiana di Dirac e sue proprieta'. il<br />
caso a massa nulla. Algebra del gruppo di Lorentz; rappresentazioni<br />
spinoriali. Spinori di Weyl; spinori di Majorana.</p>
<p> </p>
<p>SECONDA PARTE (9CFU - DOCENTE: GRIGUOLO)</p>
<p>Quantizzazione del campo di Klein-Gordon: commutatore di campi scalari liberi; il propagatore di Feynman; campi in interazione;<br />
sviluppo perturbativo delle funzioni di Green; Teorema di Wick; diagrammi e regole di Feynman; sviluppo perturbativo della matrice S. Il campo scalare carico.</p>
<p>Rinormalizzazione a un loop della teoria scalare:<br />
Struttura generale dei grafici di Feynman per teorie scalari in quattro dimensioni: il problema delle divergenze, classificazione dei grafici divergenti, regolarizzazione dimensionale. Rinormalizzazione a un loop.</p>
<p>Quantizzazione canonica del campo di Dirac; funzione di Green e propagatore<br />
fermionico. Teorema di Wick per campi fermionici. Interazione di Yukawa. Regole di Feynman per il campo di Dirac</p>
<p>Campo elettromagnetico: lagrangiana ed equazioni del moto, invarianza<br />
di gauge. Quantizzazione canonica del campo vettoriale: gauge di<br />
Coulomb; gauge di Lorentz; stati fisici; propagatore del fotone.<br />
Derivazione delle regole di Feynam per la QED; regole di Feynman nello spazio dei momenti; tracce di matrici gamma.<br />
Teoria delle perturbazioni: interazione elettromagnetica; matrice di<br />
scattering.<br />
Processi elementari in QED: Scattering Compton; annichilazione e+ e-; scattering<br />
elettrone-elettrone; bremsstrahlung;</p>
Programma esteso
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Bibliografia
<div class="divinfoleft ">C. Itzykson, C. Zuber ‘‘Quantun field theory’, McGrow-Hill ed. <br />
M.Peskin, D Schroeder, ‘‘An Introduction to quantum filed theory’, Addison Welsey ed. </div>
Metodi didattici
<br />
<div class="divinfoleft "> Prove intermedie, Esame finale scritto e orale </div>
Modalità verifica apprendimento
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Altre informazioni
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