FISICA MATEMATICA I
cod. 14843

Anno accademico 2007/08
3° anno di corso - Primo semestre
Docente
Settore scientifico disciplinare
Fisica matematica (MAT/07)
Field
Formazione modellistico-applicativa
Tipologia attività formativa
Caratterizzante
56 ore
di attività frontali
6 crediti
sede:
insegnamento
in - - -

Obiettivi formativi

Metodi matematici per risolvere problemi al contorno o di Cauchy relativi  ad equazioni differenziali ordinarie e alle derivate parziali nella fisica matematica.

Prerequisiti

<br />Matematica di base del primo biennio

Contenuti dell'insegnamento

<br />Sistemi completi e serie di Fourier: richiami ed esempi. Introduzione alla teoria delle distribuzioni. Problemi di Sturm.Liouville. Autovalori ed autofunzioni. Problemi al contorno non omogenei e funzione di Green. Classificazione delle equazioni alle derivate parziali lineari del secondo ordine.Problemi di Cauchy. Equazioni differenziali alle derivate parziali quasi lineari del primo ordine; risoluzione con il metodo delle caratteristiche. Equazioni differenziali alle derivate parziali quasi lineari del secondo ordine. Metodo di Jacobi. Cenno sulle soluzioni deboli.

Programma esteso

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Bibliografia

<br />G.Spiga, Problemi matematici della Fisica e dell'Ingegneria, PITAGORA, BOLOGNA;<br />A.N.Tichonov, A.A. Samarskij, Equazioni della Fisica Matematica, MIR, MOSCA;<br />F.G.Tricomi, Equazioni differenziali, EINAUDI, TORINO;<br />F.G.Tricomi, Istituzione di Analisi Superiore, CEDAM, PADOVA.

Metodi didattici

Lezione orale

Modalità verifica apprendimento

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Altre informazioni

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