Obiettivi formativi
Studio di alcuni modelli di corpi elastici e di fluidi.
Prerequisiti
Matematica di base del primo biennio
Contenuti dell'insegnamento
Richiami di calcolo vettoriale e tensoriale. Operatori differenziali e teoremi ad essi relativi. Meccanica dei continui. Teorema di Cauchy sugli sforzi. Tensore degli sforzi. Equazioni indefinite del moto di un mezzo continuo. Corpi elastici. Tensore di deformazione. Equazioni dell'elasticità. Onde di dilatazione. Onde di distorsione. Meccanica dei fluidi. Analisi del moto locale di un fluido. Tensore velocità di deformazione. Teorema del trasporto di Reynolds. Equazione di continuità. Tensore pressione. Fluidi perfetti. Equazioni di Eulero. Viscosità, fluidi newtoniani ed equazioni di Navier-Stokes. Alcuni tipici problemi di Meccanica dei fluidi.
Bibliografia
<br />C. Agostinelli, Istituzioni di Fisica Matematica, ZANICHELLI, BOLOGNA;<br />E.Persico, Introduzione alla Fisica Matematica, ZANICHELLI, BOLOGNA;<br />M.E.O'Neill, F. Chorlton, Ideal and incompressible fluid dynamics, ELLIS HORWOOD;<br />M.E.O'Neill, F. Chorlton, Viscous and compressible fluid dynamics, ELLIS HORWOOD