Obiettivi formativi
fornire allo studente gli strumenti per: <br />a) risolvere sistemi di equazioni lineari, <br />b) operare con le matrici, <br />c) risolvere semplici esercizi di geometria analitica lineare nello spazio, <br />d) risolvere alcuni problemi elementari agli autovalori.
Prerequisiti
precorso
Contenuti dell'insegnamento
1. Geometria lineare nello spazio. Vettori e loro operazioni. Lunghezze, distanze, ortogonalità, angoli. Rette e piani nello spazio: loro descrizioni e loro mutue posizioni. Alcune superfici quadriche.<br />2. Vettori, matrici, sistemi lineari. I vettori dello spazio euclideo n-dimensionale e le loro operazioni. Il prodotto scalare, angoli e ortogonalità. Matrici: operazioni e proprietà. Il determinante. Teoria dei sistemi lineari. Algoritmo di Gauss. Rango di una matrice. Teorema di Rouché-Capelli. Generatori e spazi generati. Dipendenza e indipendenza lineare. Basi e dimensione.<br />3. Applicazioni lineari e diagonalizzazione. Applicazioni lineari e loro proprietà. Applicazioni lineari e matrici. Rotazioni, riflessioni, omotetie del piano. Autovalori, autovettori e diagonalizzazione.
Programma esteso
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Bibliografia
GEOMETRIA A, di L. Alessandrini e L. Nicolodi, ed. Uni.nova (Parma)2002. (tutti i capitoli)<br /><br />VIDEOLEZIONI CONSORZIO NETTUNO<br />MATEMATICA II: da 1 a 12, 16, 17, 28, 29.
Metodi didattici
Prova scritta e orale. Sono previste due prove scritte parziali durante il corso valide per l'esonero dalla prova scritta finale. Soluzione e discussione di esercizi su argomenti delle lezioni
Modalità verifica apprendimento
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Altre informazioni
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