CHEMIOMETRIA
cod. 07506

Anno accademico 2014/15
2° anno di corso - Secondo semestre
Docente
Settore scientifico disciplinare
Chimica analitica (CHIM/01)
Field
Discipline chimiche analitiche e ambientali
Tipologia attività formativa
Caratterizzante
48 ore
di attività frontali
6 crediti
sede: PARMA
insegnamento
in ITALIANO

Obiettivi formativi

Comprendere la logica dell’inferenza statistica, con illustrazione della teoria e con applicazioni dei test più diffusi nella ricerca e nella professione delle discipline scientifiche. Utilizzare i testi internazionali consigliati per approfondimenti. Con i risultati di analisi chimiche, sapere come devono essere presentati i dati, come devono essere analizzati, quali test devono essere applicati in funzione delle ipotesi formulate a priori e delle caratteristiche della distribuzione. Fornire l’interpretazione statistica dei risultati e il loro significato in chimica. Sapere stendere un rapporto con la presentazione dei dati e il risultato dei test.

Prerequisiti

Nella presentazione dei concetti e dei metodi, il corso inizia da un livello elementare per il quale sono più che sufficienti le conoscenze di matematica acquisite nei corsi di matematica, fisica e chimica.

Contenuti dell'insegnamento

Presentazione dei metodi di statistica descrittiva, dalle rappresentazioni tabellari e grafiche alla stima degli indici o statistiche. Illustrazione con esempi di modelli di distribuzioni teoriche, calcolo combinatorio distribuzione binomiale, di poisson, normale. Test d’inferenza con illustrazioni della teoria e varie applicazioni alla professione e alla ricerca dei chimici: chi quadrato, t di Student, ANOVA nei vari disegni sperimentali, regressione e correlazione lineari. Per le situazioni con grande variabilità dei dati e presenza di outlier, sono presentati e applicati alcuni test non parametrici.

Programma esteso

Programma esteso
1 - Tipi di scala e di misurazione. Statistica descrittiva per distribuzioni univariate. Costruzione delle tabelle e rappresentazione grafiche per variabili quantitative e variabili qualitative: istogrammi, poligoni, diagrammi circolari. Indici di tendenza centrale, di dispersione, di simmetria e di curtosi. Numero di decimali e di cifre significative.

2 - Calcolo combinatorio, distribuzione binomiale, di poisson. Distribuzione normale. Esercizi con uso delle tabelle z.

3 - Confronti tra tassi e probabilità. La distribuzione chi quadrato. Test per la bontà dell’adattamento. Tabelle di contingenza 2 x 2 e R x C, per campioni piccoli e grandi: metodo esatto di Fisher e test z in tabelle 2 x 2. 4 - Errore alfa e errore beta; potenza a priori e a posteriori. Stima delle dimensioni dei campioni per il confronto tra medie con la distribuzione normale.
5 - La distribuzione t di Student. Test per la media di un campione e intervallo di confidenza della media. Confronto tra le medie di due campioni dipendenti e di due campioni indipendenti. Test per l’omogeneità della varianza; test F, test di Bartlett, test di Levene. Esercizi sul test t di Student con varianze uguali e diverse.

6 - Analisi della varianza (ANOVA) a un criterio (one-way): il confronto tra due o più medie. Distribuzione F di Fisher-Snedecor. Condizioni di validità dell’ANOVA e test per l’omoschedasticità con k campioni: test di Hartley, test di Cochran, test di Bartlett, test di Levene e sue varianti. Confronti multipli a priori o pianificati; confronti multipli a posteriori o post-hoc: il rischio alfa e il principio di Bonferroni. Esercitazioni sull’ANOVA
7 - Analisi della varianza a due vie e con interazioni. Analisi dell’interazione tra due fattori, con misure ripetute. Analisi gerarchica o nested a due e a più livelli. Interazione nell’ANOVA a più fattori, crossed, nested e mista.
Assunzioni di validità dell’ANOVA, trasformazioni dei dati
8 - Statistica descrittiva per distribuzioni bivariate. Regressione lineare semplice: stima del coefficiente angolare b e dell’intercetta a; significatività e intervallo di confidenza del coefficiente angolare e dell’intercetta. Il coefficiente di determinazione R-quadro. La predizione inversa o calibrazione. Cenni sulla regressione pesata per la varianza e il numero di dati; sua calibrazione.
La correlazione: stima dell’indice di correlazione r di Pearson e sua significatività. Esercitazioni sulla regressione lineare 9 - Analisi non parametrica Test per uno, due campioni dipendenti ed indipendenti.

Bibliografia

Lamberto Soliani (2008) Statistica applicata. UNI.NOVA, Parma.
ISBN:978-88-6319-041-0; www.uninova.net;
Soliani Lamberto (2008) I test non parametrici più citati nelle discipline scientifiche, UNI.NOVA, Parma. ISBN: 978-88-6319-022-9 www.uninova.net
Edite dalla casa editrice di testi universitari UNINOVA di Parma, gruppo Pegaso Libreria Via Cavedani, 7;
Sokal R. R. and F. J. Rohlf 2012. Biometry: the principles and practice of statistics in biological research. 4th edition. W. H. Freeman and Co.: New York.;

Zar Jerrold (2010). Biostatistical Analysis, Fifth Edition. Pearson Education International, New Jersey;
J.N. Miller, J.C. Miller "Statistics and chemiometrics for Analytical Chemistry" Prentice Hall;
Spiegel Murray R. "Statistica" edito da The McGraw-Hill Companies, 2003 (collana Schaum);
Sheldon M. Ross, Introduzione alla statistica 2a ed. 2014, Maggioli editore;



Testi internazionali gratuiti in rete, con argomenti utili al chimico:
EPA 530/R-09-007, March 2009, Statistical Analysis of Groundwater Monitoring Data at RCRA Facilities. Unified Guidance, Environmental Protection Agency, United States;
EM 1110-1-4014, 31 Jan 2008, Environmental Quality - ENVIRONMENTAL STATISTICS, Department of the Army, U. S. Army Corps of Engineers.

Metodi didattici

La presentazioni dei concetti e dei metodi avviene con lezioni frontali, discutendo le formule con applicazioni a vari esempi in campo chimico. L’uso di programmi informatici è presentato con la proiezione delle fasi di caricamento dati, l’applicazione dei grafici e dei test, la lettura dell’output e la discussione dei risultati. Gli studenti devono seguire e apprendere le varie fasi di elaborazione dati per poter svolgere autonomamente gli esempi con il loro computer.

Modalità verifica apprendimento

Esame scritto e colloquio orale con discussione di esempi, per verificare l’apprendimento dei concetti e dei metodi della statistica inferenziale, la capacità di illustrare gli output informatici e di interpretarne i risultati. Il voto dipende dalla entità del programma studiato, dagli approfondimenti sui singoli temi illustrati a lezione, dalla correttezza dell’ipotesi formulate e della procedura statistica usata, dalla correttezza delle conclusioni tratte dal risultato del test e del linguaggio scientifico usato.

Altre informazioni

il materiale didattico è fornito agli studenti durante il corso