SISTEMI NUMERICI E TEORIA DI GALOIS
cod. 1001062

Anno accademico 2013/14
1° anno di corso - Primo semestre
Docente
Settore scientifico disciplinare
Algebra (MAT/02)
Field
Formazione teorica avanzata
Tipologia attività formativa
Caratterizzante
72 ore
di attività frontali
9 crediti
sede: PARMA
insegnamento
in - - -

Obiettivi formativi

Introdurre campi ordinati diversi dai sottocampi del campo reale, fare generalizzazioni della nozione di valore assoluto del campo reale, approfondire la teoria dei campi nel senso studiato dalla teoria di Galois, fare equazioni sopra campi di numeri p_adici, equazioni risolubili per radicali, separabilità, inseparabilità, Teorema di Abel sull'equazione generale di grado n.

Prerequisiti

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Contenuti dell'insegnamento

Il corso tratta principalmente i seguenti argomenti: campi ordinati, equazioni sopra campi di numeri p-adici, equazioni risolubili per radicali, teorema di Abel sull’equazione generale di grado n, inseparabilità e separabilità.

Programma esteso

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Bibliografia

B.L. Van Der Waerden “Modern algebra” Springer

Metodi didattici

Lo strumento didattico privilegiato per lo sviluppo di tali conoscenze sono le lezioni frontali. Il prendere appunti è visto come parte del processo d'apprendimento.

Modalità verifica apprendimento

La verifica dell'apprendimento avviene in forma classica attraverso la valutazione di una prova orale. Nel colloquio orale lo studente dovrà essere in grado di condurre autonomamente dimostrazioni relative a proprietà intrinseche delle strutture studiate utilizzando un appropriato linguaggio algebrico ed un formalismo matematico corretto.

Altre informazioni

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