CAMPI FINITI
cod. 14856

Anno accademico 2007/08
3° anno di corso - Primo semestre
Docente
Settore scientifico disciplinare
Algebra (MAT/02)
Field
Formazione algebrico-geometrica
Tipologia attività formativa
Caratterizzante
60 ore
di attività frontali
6 crediti
sede:
insegnamento
in - - -

Obiettivi formativi

Dare un approfondimento dell'argomento "Campi finiti" iniziato al primo anno, argomento il quale ha applicazioni nella teoria dei codici, nelle geometrie finite, nella combinatoria.

Prerequisiti

Corso di Algebra

Contenuti dell'insegnamento

<br />Complementi sulle derivate dei polinomi, radici multiple, campi di spezzamento. Esistenza e unicità a meno di isomorfismi del campo finito di ordine pn. <br />Sottocampi dei campi finiti. Radici dei polinomi irriducibili. Automorfismi. Norme e tracce. Polinomi ciclotomici. La funzione di <br />Möbius nella teoria dei campi finiti. Ordini dei polinomi a coefficienti nei campi finiti. Algoritmo di Berlekamp. Algoritmo di Zassenhaus.

Programma esteso

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Bibliografia

M. Girardi, G. Israel "Teoria dei Campi", Feltrinelli.

Metodi didattici

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Modalità verifica apprendimento

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Altre informazioni

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