Obiettivi formativi
Al termine del corso lo studente possiede una panoramica del pensiero matematico con particolare riferimento alla teoria delle equazioni algebriche e allo sviluppo del simbolismo. Il corso inoltre permette di riflettere sulle difficoltà degli studenti relativamente all’apprendimento di concetti matematici e di interpretare gli “ostacoli” epistemologici fornendo nel contempo strumenti storici da utilizzare come materiale didattico per l’insegnamento.
Prerequisiti
Algebra, Analisi Matematica 1, Geometria 1
Contenuti dell'insegnamento
Storia dei documenti e storia delle idee. Storia dell’Algebra dall’antichità a Galois. Equazioni algebriche di primo, secondo, terzo e quarto grado. Algebra geometrica in Euclide e in epoche successive.
Programma esteso
Le civiltà antiche: i sistemi di numerazione egiziano e mesopotamico e le origini dell’algebra. La matematica greca: il sistema di numerazione, Euclide e la struttura degli Elementi (definizioni, assiomi e nozioni comuni) l’algebra geometrica, Diofanto. Il sistema di numerazione cinese e l’algebra in Cina e in India. L’algebra nella matematica araba. I metodi di falsa posizione e i trattati d’abaco. Gli algebristi italiani del Rinascimento (Cardano, Tartaglia, Bombelli, Ferrari), Vietè, Descartes. Le trasformate di Tschirhaus e di Lagrange. Gauss, Ruffini, Galois.Dall’algebra delle equazioni all’algebra astratta.
Bibliografia
Boyer, C.B., Storia della Matematica, 1980, Mondadori
Kline, M., Storia del pensiero matematico, 1972, Giulio Einaudi Editore
Franci, R., Toti Rigatelli,L, Storia della teoria delle equazioni algebriche, 1979, Mursia
D.Medici -appunti di storia della Matematica
Metodi didattici
Le lezioni saranno per lo più impostate sul modello trasmissivo con un costante dialogo con gli studenti che verranno chiamati alla lavagna per discutere problemi o per mostrare il loro livello di comprensione e partecipazione allo svolgimento del corso.
Modalità verifica apprendimento
Prova orale
Altre informazioni
Il corso contribuirà alla conoscenza di momenti storici salienti del pensiero matematico, offrendo un contatto diretto e/o mediato dei testi originali, mostrando l’evoluzione dei concetti nel tempo
