FONDAMENTI DI CONTROLLI AUTOMATICI

1) Concetti fondamentali: sistemi e modelli matematici. Schemi a blocchi. Controlli ad azione diretta e in retroazione. Robustezza della retroazione rispetto all'azione diretta. Modelli matematici di alcuni sistemi dinamici. Cenni di modellistica.
2) Metodi di analisi dei sistemi dinamici lineari SISO (single-input single output). Equazioni differenziali e trasformazione di Laplace. Antitrasformazione delle funzioni razionali. Cenni di teoria delle funzioni impulsive. Le relazioni fra le condizioni iniziali. Risposta all'impulso e integrali di convoluzione. Sistemi elementari del primo e secondo ordine. Il concetto di poli dominanti.
3) Analisi armonica: la funzione di risposta armonica. Deduzione della risposta armonica dalla risposta risposta all'impulso e viceversa. Diagrammi di Bode. Diagrammi polari o di Nyquist. Asintoti nei diagrammi polari. Formula di Bode. I sistemi a fase minima.
4) Stabilità e sistemi in retroazione. Definizioni e teoremi relativi alla stabilità. Il criterio di Routh. Proprietà generali dei sistemi in retroazione. Errori a regime e tipo di sistema. Il criterio di Nyquist. Margini di ampiezza e fase: definizioni tradizionali ed estensioni. Le approssimanti di Padé del ritardo finito.
5) Il metodo del luogo delle radici e sue proprietà. Generalizzazione del luogo delle radici: il "contorno delle radici". Esempi. Grado di stabilità nel piano complesso.
6) Progetto dei sistemi di controllo: l’approccio con controllori a struttura fissa. Dati di specifica e loro compatibilità. La compensazione mediante reti ritardatici e anticipatrici. Cancellazione polo-zero. I regolatori PID. Sintesi in frequenza con le formule di inversione. L’equazione diofantea per la sintesi diretta.
7) Sistemi di controllo digitale: La trasformata zeta. Conversione dal
tempo continuo al tempo discreto. Frequenza di campionamento e filtro
antialiasing. Sistemi lineari SISO a tempo discreto: risposta libera e forzata, stabilità e criterio di Jury. Cenni sui metodi di sintesi dei controllori discreti.