Università degli Studi di Parma

il mondo che ti aspetta
  • english version

menu

METODI PROBABILISTICI DELLA FISICA

PARMA
COD. 13610
Insegnamento del corso di Laurea triennale (DM270) in FISICA
Tipologia insegnamento: Affine/Integrativa
Lingua di insegnamento: Italiano

Obiettivi formativi

Acquisire il formalismo matematico della teoria della probabilità, con applicazioni alla Fisica, alla Teoria dell'informazione e alla Statistica.

Prerequisiti

Corsi base di analisi e algebra.

Contenuti dell'insegnamento

Spazio di probabilità, eventi elementari, probabilita' condizionata, indipendenza, formula di Bayes. Analisi combinatoria, distribuzione binomiale, processo di Bernoulli.
Variabili aleatorie discrete, aspettazione e varianza. Densita' e funzione di ripartizione.
Funzione di variabile aleatoria. Variabili aleatorie nel continuo. La disuguaglianza di Chebyschev. Densita' esponenziale, uniforme, normale. Varie variabili aleatorie, densita' congiunta. Indipendenza, covarianza. Variabile aleatoria funzione di variabili aleatorie. Algoritmi per la generazioni di successione distribuite secondo varie leggi statistiche.
Indagine a campione, intervallo di fiducia.
Legge dei grandi numeri, teorema limite centrale.
Catene di Markov, classificazione degli stati, catene ergodiche.
Informazione ed Entropia, formalismo delle partizioni.

Programma esteso

Spazio di probabilità, eventi elementari, probabilita' condizionata, indipendenza, formula di Bayes. Analisi combinatoria, distribuzione binomiale, processo di Bernoulli.
Variabili aleatorie discrete, aspettazione e varianza. Densita' e funzione di ripartizione.
Funzione di variabile aleatoria. Variabili aleatorie nel continuo. La disuguaglianza di Chebyschev. Densita' esponenziale, uniforme, normale. Varie variabili aleatorie, densita' congiunta. Indipendenza, covarianza. Variabile aleatoria funzione di variabili aleatorie. Algoritmi per la generazioni di successione distribuite secondo varie leggi statistiche.
Indagine a campione, intervallo di fiducia.
Legge dei grandi numeri, teorema limite centrale.
Catene di Markov, classificazione degli stati, catene ergodiche.
Informazione ed Entropia, formalismo delle partizioni.

Bibliografia

Giovanni Cicuta, Lezioni ed esercizi 2011-12.

G Boffetta e A. Vulpiani, Probabilità in Fisica (Springer 2012)

K. Baclawski and G-C Rota, An Introduction to Probability and Random Processes (note in rete)

M. Verri, Probabilità & Statistica (Esculapio 2008)

Metodi didattici

Lezioni ed esercizi in aula.

Modalità verifica apprendimento

Verifica dell'apprendimento mediante prove scritte.
La prova scritta finale intende verificare la padronanza tecnica e concettuale dello studente nell'affrontare problemi che contengono variazioni di esercizi già discussi durante il corso.

Docenti

CASARTELLI Mario
ANNO ACCADEMICO: 2014/2015
Anno di corso: 3
SEMESTRE: Primo Semestre
NUMERO CFU: 6
SSD: PROBABILITA' E STATISTICA MATEMATICA (MAT/06)
AMBITO: Attività formative affini o integrative
Ore di attivita' frontale: 52
Ore di studio individuale: 180

Altri insegnamenti

ANNO DI CORSO: 1

ANNO DI CORSO: 2

ANNO DI CORSO: 3