ANALISI STRUTTURALE AVANZATA

Il Corso è organizzato in quattro moduli didattici.

Modulo didattico 1: Piastre inflesse
Definizione del problema
Ipotesi cinematiche di Kirchhoff
Componenti di spostamento, deformazione, tensione e caratteristiche di sollecitazione
L’equazione di Germain-Lagrange della superficie elastica
Le condizioni al contorno
I momenti principali
Soluzione mediante procedimento alle differenze finite
La piastra rettangolare: soluzione di Navier mediante serie doppie; soluzione di Lévy mediante serie semplice

Modulo didattico 2: Lastre curve
Caratteristiche geometriche delle superfici
Lastre di rivoluzione
Condizioni di carico assialsimmetrico
Regime membranale per lastre assialsimmetriche (serbatoi, contenitori, cupole, ecc.): azioni interne e spostamenti
Regime flessionale per lastre cilindriche

Modulo didattico 3: Calcolo a rottura
Comportamento non-lineare di un materiale: la plasticità (funzione di snervamento, incrudimento isotropo e cinematico, legge di flusso associata e non). Criteri di snervamento per i materiali più comuni.
Comportamento idealmente plastico e collasso plastico. Collasso plastico di travi inflesse: cerniera plastica, calcolo del momento limite per sezioni simmetriche e non, sollecitazioni composte e curve limite.
Analisi evolutiva di sistemi di travi elasto-plastiche. Meccanismo di collasso. Analisi limite. Teoremi fondamentali (teorema statico e teorema cinematico).
Sistemi reticolari. Sistemi di travi caricate proporzionalmente da forze concentrate (metodo della combinazione dei meccanismi) o da forze distribuite.
Piastre inflesse (yield-line method e strip method).

Modulo didattico 4: Stabilità dell’equilibrio
Sistemi elastici discreti: stazionarietà e minimo dell’energia potenziale totale, teoria del secondo ordine, carico critico euleriano (criterio statico e criterio energetico).
Instabilità flessionale di aste compresse: casi fondamentali, sistemi di aste.
Equilibrio delle funi come caso particolare di equilibrio variato della trave inflessa (funi molto tese e funi poco tese)
Instabilità flesso-torsionale.
Instabilità di lastre piane.
Calcolo del carico critico secondo il metodo degli elementi finiti.
Cenni sul comportamento post-critico. Aste compresse e aste presso-inflesse: effetti della non linearità di materiale e delle imperfezioni sulla capacità portante, curve di stabilità teorica e reale.
Problemi non euleriani: archi ribassati.