FISICA MATEMATICA

Funzioni complesse di una variabile complessa: condizioni di Cauchy-Riemann, classificazione delle singolarità, calcolo dei residui, integrazione in campo complesso, serie di Laurent.
Trasformata di Fourier e trasformata di Laplace: definizioni e proprietà, trasformate delle funzioni fondamentali, trasformata della delta di Dirac, antitrasformate.
Funzione di Green e problemi di Sturm-Liouville.
Classificazione delle equazioni alle derivate parziali del secondo ordine, lineari, in due variabili indipendenti; problema di Cauchy.
Equazioni fondamentali della fisica matematica: equazione di Laplace, equazione del calore, equazione delle onde (derivazione fisica, proprietà matematiche, metodi di risoluzione).
Leggi di conservazione.