GEOMETRIA SUPERIORE 2

Elementi di funzioni olomorfe in più variabili (Teorema di Hartogs, Teoremi di Weierstrass, Teorema di estensione di Riemann, Nullstellensatz). Teoria dei fasci e coomologia (elementi di algebra omologica, Teorema di de Rham astratto, teoremi di de Rham e Dolbeault). Fibrati vettoriali olomorfi (fibrato canonico, formula di aggiunzione, dimensione di Kodaira) e divisori (legami con i fibrati in rette, mappa di Kodaira, divisori su curve). Scoppiamenti (fibrato canonico di uno scoppiamento). Fibrati vettoriali Hermitiani, connessioni, curvatura e classi di Chern (dualità di Serre, identità di Bianchi, connessione di Chern, fibrati positivi). Applicazioni della coomologia (Teoremi di annullamento e dell'embedding di Kodaira, Teorema di Riemann-Roch per curve, cenni sulla formula di Hirzebruch-Riemann-Roch).