SCIENZA DELLE COSTRUZIONI

1. Principi fondamentali della meccanica
Concetto di forza. Momento di una forza. Condizione di equilibrio. Applicazioni in ingegneria.

2. Introduzione alla meccanica dei corpi deformabili
Analisi dei corpi deformabili. Carico monoassiale e deformazione. Situazioni staticamente determinate. Situazioni staticamente indeterminate.

3. Forze e momenti trasmessi da elementi snelli.
Carichi distribuiti. Risultante dei carichi distribuiti. Relazioni differenziali di equilibrio. Funzioni di singolarità. Problemi tridimensionali.

4. Stato di tensione e di deformazione.
Stato di tensione. Stati piani di tensione. Equilibrio di un elemento infinitesimo in stato di sforzo piano. Componenti di tensione su giaciture arbitrariamente orientate. Rappresentazione di uno stato di tensione piano con il cerchio di Mohr. Rappresentazione mediante il cerchio di Mohr di uno stato generale di tensione. Analisi del campo di spostamento. Definizione delle componenti di deformazione. Relazione tra deformazione e lo spostamento in stati piani di deformazione. Componenti di deformazione associate ad un sistema di riferimento arbitrariamente orientato. Rappresentazione con il cerchio di Mohr di uno stato di deformazione piana. Rappresentazione con il cerchio di Mohr di uno stato generale di deformazione. Misura della deformazione.

5. Relazioni sforzo-deformazione-temperatura
La prova di trazione. Idealizzazione delle curve sforzo-deformazione. Relazioni costitutive elastiche sforzo-deformazione. L'effetto della temperatura sulla deformazioni. Equazioni complete dell’elasticità. Criteri di snervamento. Comportamento oltre la soglia di snervamento nella prova di trazione. Frattura duttile. Frattura fragile.

6. Torsione.
Geometria di deformazione di un albero circolare soggetto a torsione. Lo stress ottenuto da relazioni sforzo-deformazione. Equazioni di equilibrio. Lo stato di tensione e di deformazione in un albero soggetto a torsione. Torsione di alberi cavi circolari elastici. Analisi delle sollecitazioni in torsione, sollecitazione combinata. L'insorgenza dello snervamento in torsione. Torsione di alberi rettangolari. Torsione di cavi, alberi in parete sottile.

7. Tensione dovuta alla flessione.
Geometria della deformazione di una trave simmetrica sottoposto a flessione pura. Lo stress ottenuto dalle relazioni sforzo-deformazione. Equazioni di equilibrio. Lo stato di sforzo e di deformazione in travi elastiche simmetriche soggette a flessione pura. Lo stato di sforzo in travi elastiche simmetriche che trasmettono sia forze di taglio che momenti flettenti. Flessione delle travi non simmetriche. Flusso di taglio in sezioni aperte a parete sottile; centro di taglio. Analisi delle sollecitazioni in flessione; sollecitazioni combinate. L'insorgenza dello snervamento in flessione.

8. Spostamenti dovuti alla flessione.
La relazione momento-curvatura. Integrazione della relazione momento-curvatura. Sovrapposizione degli effetti. L'equazione differenziale carico-inflessione.

9. Stabilità dell'equilibrio. Carico di punta.
Stabilità elastica. Esempi di instabilità. Stabilità elastica delle colonne flessibili caricate di punta. L'instabilità come una modalità di collasso.