OTTIMIZZAZIONE LINEARE E STATISTICA 1 MODULO

1. PROGRAMMAZIONE LINEARE. Problemi di Programmazione Lineare (PL) e
loro formulazione: modelli di dieta, miscelazione, produzione,
trasporto, scelta di investimenti; problemi in due variabili e loro soluzione
grafica; terminologia della PL. Geometria della PL: poliedri, insiemi
convessi, soluzioni basiche ammissibili e vertici, Teorema Fondamentale
della PL. Applicazioni ai problemi della produzione: produzione in
presenza di risorse limitate e processi produttivi, piani di trasporto,
specificazioni dei prodotti, soddisfazione della domanda. Casi generali ed
esempi numerici. Tecniche della PL: il metodo del simplesso e la sua
implementazione; interpretazione geometrica ed economica del metodo
del simplesso. Esempi applicativi. Dualità nella PL: il problema duale;
relazioni tra i problemi primale e duale: dualità debole e forte;
interpretazione economica del duale; dualità e metodo del simplesso;
analisi di sensibilità. Esempi applicativi. 2. PROBLEMI DI
OTTIMIZZAZIONE SU GRAFI E RETI. Grafi, alberi e reti: definizioni e
notazioni. I problemi di flusso massimo e di flusso a costo minimo.
Applicazioni al problema dell'assegnazione, del trasporto, del cammino
minimo. Alcuni algoritmi di soluzione. Esempi applicativi.