Obiettivi formativi
Lo scopo del corso è quello di introdurre lo studente allo studio deiSegnali Analogici e delle trasformazioni che questi subiscono duranteil transito attraverso i Sistemi Lineari. Segnali e sistemicostituiscono gli elementi modellistici di base per l'analisi e ilprogetto dei sistemi di telecomunicazione e, più in generale, deisistemi elettronici per l'elaborazione dell'informazione. A tale scopo,come strumento ingegneristico indispensabile, vengono studiati i metodidi rappresentazione di segnali e sistemi "nel dominio della frequenza",cui gran parte del corso è dedicata. <br />
Prerequisiti
Per questo corso, è propedeutico l insegnamento di TeoriadeiSegnaliA . Si assume dunque la conoscenza della teoriadellaProbabilità edelle Variabili Aleatorie.
Contenuti dell'insegnamento
<br />SEGNALI E SISTEMI NEL DOMINIO DEL TEMPO<br /> Classificazione dei segnali. Segnali periodici e simmetrici.Alcuni segnali notevoli. Durata, area, valore medio, energia e potenzadi un segnale. Trasformazioni elementari sui segnali. L'impulso diDirac.<br /> Classificazione dei sistemi. Sistemi lineari e stazionari. Larisposta impulsiva. Proprietà della convoluzione: sistemi in cascata ein parallelo. Metodo grafico per la convoluzione. Le proprietà delsistema espresse attraverso la risposta impulsiva. Identificazione infrequenza: la funzione di trasferimento.<br /> SEGNALI E SISTEMI NEL DOMINIO DELLA FREQUENZA<br /> La serie di Fourier. La trasformata di Fourier. Questionimatematiche riguardanti la trasformata di Fourier. Filtraggio disegnali impulsivi. Spettri di ampiezza, fase ed energia: il teorema diRayleigh. Simmetrie nella trasformata di Fourier. Prime proprietà dellatrasformata di Fourier: dualità, linearità, cambiamento di scala,traslazione temporale. Proprietà di traslazione in frequenza(modulazione complessa). Cenni sulla modulazione di ampiezza (AM).Proprietà di derivazione e di integrazione. Sistemi descritti daequazioni integro-differenziali. Cenni sulla modulazione di frequenza(FM). Derivazione nel dominio della frequenza. Altre proprietà:convoluzione e prodotto. Analisi di schemi a blocchi nel dominio dellafrequenza. Ultime proprietà: coniugazione e correlazione. Teoremi diWiener e Kintchine per segnali determinati.<br /> Trasformata dell'impulso di Dirac e di una costante. Canali nondistorcenti, distorsioni lineari ed equalizzazione. Trasformata di unfavore e di una sinusoide. Trasformata del gradino unitario. Il trenodi impulsi di Dirac. Spettro dei segnali periodici. Filtraggio deisegnali periodici. Densità spettrale di potenza di segnali periodici:il teorema di Parseval. Il teorema del campionamento. Campionamento nonideale.<br /> SEGNALI ALEATORI <br /> Esempi di processi stocastici. Statistiche di un processo.Processi di Markov e processi Gaussiani. Valori attesi di un processo:media e potenza statistica, autocorrelazione, autocovarianza.Stazionarietà. Proprietà dell'autocorrelazione per processi SSL.Ergodicità. Ergodicità rispetto al valore medio e all'autocorrelazione.Filtraggio di segnali aleatori: la densità spettrale di potenza. Ilrumore bianco. Modulazione di ampiezza e campionamento per un segnalealeatorio.<br /> <br />
Programma esteso
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Bibliografia
A. Vannucci, "Segnali Analogici e Sistemi Lineari: un corso di Teoriadei Segnali per le lauree triennali in ingegneria", Pitagora Editrice,Bologna, 2003.<br /><br />
Metodi didattici
Sono previste due prove in itinere, durante l insegnamento dellesame.In caso di mancato superamento di tali prove, l esame dovràesseresostenuto come una prova scritta seguita da un colloquio orale.
Modalità verifica apprendimento
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Altre informazioni
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