SISTEMI NON LINEARI
cod. 15651

Anno accademico 2009/10
2° anno di corso - Primo semestre
Docente
Settore scientifico disciplinare
Automatica (ING-INF/04)
Field
Ingegneria informatica
Tipologia attività formativa
Caratterizzante
45 ore
di attività frontali
5 crediti
sede:
insegnamento
in - - -

Obiettivi formativi

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Fornire i concetti ed i metodi fondamentali per lo studio dei sistemi dinamici non lineari a tempo continuo con particolare riferimento alla teoria della stabilità. I metodi di analisi proposti possono essere applicati ad una vasta varietà di fenomeni fisici e dell’ingegneria. Nell’ambito delle scienze dell’automazione verranno analizzati i sistemi retroazionati anche fornendo procedure elementari di sintesi non lineare.

Prerequisiti

Sistemi multivariabili.

Contenuti dell'insegnamento

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Introduzione: Modelli e fenomeni non lineari. Esempi. Proprietà di esistenza ed unicità dei modelli di stato non lineari. Lemma del confronto.<br />
Sistemi del secondo ordine: Comportamento qualitativo dei sistemi lineari. Diagrammi di fase. Equilibri multipli. Cicli limite. Criterio di Poincaré-Bendixson. Cenni su caos e biforcazioni.  <br />
Teoria della stabilità di Lyapunov: Sistemi autonomi. Teorema di Lyapunov. Il principio di invarianza. Sistemi lineari e linearizzazione. Sistemi non autonomi. Teorema di Lyapunov per i sistemi non autonomi. Sistemi lineari non stazionari e linearizzazione. Teoremi inversi. Regioni di stabilità asintotica. Limitatezza dei moti dello stato.<br />
Analisi frequenziale dei sistemi retroazionati: Il metodo della funzione descrittiva. Nonlinearità tipiche. Estensione del criterio di Nyquist. Esistenza dei cicli limite. Stabilità dei cicli limite.<br />
Controllo non lineare: Il problema della stabilizzazione. Linearizzazione mediante retroazione non lineare. La dinamica zero. L’approccio gain-scheduling. Metodi di Lyapunov per la sintesi.<br />
 

Programma esteso

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Bibliografia

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1) Dispense fornite dal docente.<br />
2) H.J. Marquez – Nonlinear control systems: analysis and design, Wiley, 2003.<br />
3) H.K. Khalil – Nonlinear Systems. Third edition. Prentice-Hall, 2002.<br />
4) J.-J. E. Slotine, W. Li – Applied Nonlinear Control. Prentice-Hall, 1991.<br />

Metodi didattici

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Lezioni orali ed esercitazioni sia tradizionali (alla lavagna) che al calcolatore in laboratorio (con uso dei programmi MATAL e Simulink).<br />
Prova scritta finale e colloquio orale. <br />
 

Modalità verifica apprendimento

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Altre informazioni

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