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GEOMETRIA B
Obiettivi formativi
Conoscenza approfondita dell'algebra lineare e delle sue applicazioni, soprattutto alla geometria dello spazio.
Prerequisiti
nessuno
Contenuti dell'insegnamento
GEOMETRIA LINEARE NELLO SPAZIO. VETTORI E LORO OPERAZIONI. LUNGHEZZE, DISTANZE, ORTOGONALITÀ, ANGOLI. RETTE E PIANI NELLO SPAZIO: LORO DESCRIZIONI E LORO MUTUE POSIZIONI. ALCUNE SUPERFICI QUADRICHE.
VETTORI, MATRICI, SISTEMI LINEARI. I VETTORI DELLO SPAZIO EUCLIDEO N-DIMENSIONALE E LE LORO OPERAZIONI. IL PRODOTTO SCALARE, ANGOLI E ORTOGONALITÀ. MATRICI: OPERAZIONI E PROPRIETÀ. IL DETERMINANTE. TEORIA DEI SISTEMI LINEARI. ALGORITMO DI GAUSS. RANGO DI UNA MATRICE. TEOREMA DI ROUCHÉ-CAPELLI. SPAZI VETTORIALI SUL CAMPO REALE O COMPLESSO. APPLICAZIONI LINEARI FRA SPAZI VETTORIALI: NUCLEO E IMMAGINE, LA FORMULA DELLA DIMENSIONE. MATRICI DEL CAMBIAMENTO DI BASE. MATRICI ASSOCIATE AGLI OPERATORI SU SPAZI VETTORIALI DI DIMENSIONE FINITA. SOTTOSPAZI INVARIANTI, AUTOVALORI, AUTOVETTORI. DIAGONALIZZAZIONE DI OPERATORI. FORME BILINEARI E PRODOTTI SCALARI. TEOREMA SPETTRALE.
Bibliografia
L. ALESSANDRINI, L. NICOLODI, GEOMETRIA A, ed. UNINOVA (PR)
L. ALESSANDRINI, GEOMETRIA B, ed. UNINOVA (PR)
Metodi didattici
Esame scritto e orale.
Modalità verifica apprendimento
esame scritto e orale
Attività Mutua
Altri insegnamenti
ANNO DI CORSO: 1
ANNO DI CORSO: 2
ANNO DI CORSO: 3

