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METODI PROBABILISTICI DELLA FISICA
Obiettivi formativi
Il corso intende fornire i concetti fondamentali di teoria della probabilita` importanti per le applicazioni alla Fisica, con un accento particolare sui processi stocastici (catene di Markov discrete, processi diffusivi)
Prerequisiti
Calcolo
Contenuti dell'insegnamento
Spazio di probabilità, eventi elementari, probabilita' condizionata, indipendenza, formula di Bayes.
Analisi combinatoria, distribuzione binomiale, processo di Bernoulli.
Variabili aleatorie discrete, aspettazione e varianza. Densita' e funzione di ripartizione. Funzione di variabile aleatoria.
Variabili aleatorie nel continuo. La disuguaglianza di Chebyschev. Densita' esponenziale, uniforme, normale.
Varie variabili aleatorie, densita' congiunta. Indipendenza, covarianza. Variabile aleatoria funzione di variabili aleatorie.
Algoritmi per la generazioni di successione distribuite secondo varie leggi statistiche. Catene di Markov, classificazione degli stati, catene ergodiche.
Legge dei grandi numeri, teorema limite centrale.
Bibliografia
Y.A.Rozanov, Probability theory: a concise course, Dover, 1969
Metodi didattici
Il corso prevede 32 ore di lezione. La simulazione con l'ausilio del calcolatore e` utilizzata per affrontare problemi di catene di Markov discrete e lo studio di distribuzioni di probabilita` piu` importanti (gauss, lorenz, poisson, etc.).
Docenti
Altri insegnamenti
ANNO DI CORSO: 1
ANNO DI CORSO: 2
ANNO DI CORSO: 3



