ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA
cod. 13478

Anno accademico 2008/09
1° anno di corso - Primo semestre
Docente
Settore scientifico disciplinare
Geometria (MAT/03)
Field
Discipline matematiche
Tipologia attività formativa
Base
48 ore
di attività frontali
6 crediti
sede:
insegnamento
in - - -

Obiettivi formativi

Il corso intende fornire conoscenze e tecniche di base di algebra lineare allo scopo di fornire strumenti per la risoluzione di sistemi lineari, per diagonalizzare matrici e per descrivere in modo semplice il comportamento di enti geometrici nel piano e nello spazio.

Prerequisiti

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Contenuti dell'insegnamento

<br />Campo dei numeri complessi: forma trigonometrica ed esponenziale. Calcolo vettoriale e matriciale. Determinante e rango di una matrice. Sistemi lineari. Spazi vettoriali reali e complessi. Basi e dimensione. Somma e somma diretta di sottospazi: relazione di Grasmann. Applicazioni lineari e matrici associate. Autovalori e autovettori. Diagonalizzabilità di una matrice. Forme bilineari e prodotti scalari. Prodotti scalari euclidei. Basi ortonormali. Matrici reali simmetriche: diagonalizzabilità. Matrici ortogonali e isometrie. Classificazione delle matici ortogonali del  2° e 3° ordine.Riferimenti e coordinazione nel piano e nello spazio. Rappresentazione parametrica e cartesiana di rette e piani. Parallelismo e ortogonalità. Distanze e angoli. Cambiamenti di riferimento.

Programma esteso

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Bibliografia

<br />A. Sanini, Lezioni di Geometria, Levrotto&Bella<br />S. Abeasis, Elementi di Algebra lineare e Geometria, Zanichelli<br />G. Accascina - V. Villani, Algebra lineare, ETS

Metodi didattici

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Modalità verifica apprendimento

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Altre informazioni

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