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INTRODUZIONE ALLA FISICA MATEMATICA
Obiettivi formativi
Il corso si propone, da un lato, di fornire alcuni complementi al corso
di Meccanica Analitica e, dall'altro, di affrontare alcuni problemi collegati
alle classiche equazioni comunemente indicate
come 'Equazioni differenziali della Fisica Matematica' (equazione
del potenziale,equazione del calore, equazione delle onde, ecc.).
Contenuti dell'insegnamento
Elementi di calcolo delle variazioni.
Principi variazionali della Meccanica classica.
Trasformazioni canoniche.
Teoria di Hamilton-Jacobi.
Serie di Fourier.
Problemi si Sturm-Liouville, autovalori e autofunzioni.
Problemi al contorno non omogenei e funzione di Green.
Equazioni di Laplace e di Poisson. Problemi di Dirichlet e di Neumann.
L'equazione del calore.
L'equazione delle onde.
Problemi di Cauchy. Problemi al contorno.
Bibliografia
E.PERSICO, Introduzione alla Fisica Matematica, Zanichelli, Bologna.
G.SPIGA, Problemi matematici della Fisica e dell'Ingegneria, Pitagora, Bologna.
A.N.TICHONOV - A.A.SAMARSKIJ, Equazioni della Fisica Matematica, MIR, Mosca.
F.G.TRICOMI, Equazioni differenziali, Boringhieri, Torino
Metodi didattici
Docenti
Altri insegnamenti
ANNO DI CORSO: 1
ANNO DI CORSO: 2
ANNO DI CORSO: 3



