MATEMATICHE COMPLEMENTARI II

La matematica pre-ellenica: gli Egizi, i Babilonesi.
La matematica greca: Talete, Pitagora e la sua scuola, la crisi degli incommensurabili.
Costruzioni con riga e compasso.
I tre famosi problemi dell’antichità greca: quadratura del cerchio, duplicazione del cubo, trisezione dell’angolo e storia delle soluzioni. Ippocrate di Chio e la quadratura delle lunule.
Platone: l’aritmetica e la geometria, i solidi platonici.
Le geometrie non euclidee: aspetti storici ed epistemologici, i modelli di Poincaré e di Klein.
Il programma di Erlangen e la geometria delle trasformazioni: isometrie, similitudini, affinità, proiettività. Inversione circolare.
Le trasformazioni geometriche nei lavori di M.C. Escher.
Le trasformazioni geometriche realizzate con il software Cabri-géomètre.
Le trasformazioni geometriche nello spazio.
Il problema dei fondamenti della Geometria: gli assiomi di Hilbert, indipendenza, coerenza, completezza.