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Università degli Studi di Parma Università degli Studi di Parma
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Corsi di studio e offerta formativa
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corsi di studio e offerta formativa

FUNZIONI DI UNA VARIABILE B
cod. 22912

Anno accademico 2008/09
1° anno di corso - Secondo semestre
Docente
Settore scientifico disciplinare
Analisi matematica (MAT/05)
Field
Formazione matematica
Tipologia attività formativa
Base
60 ore
di attività frontali
6 crediti
sede: -
insegnamento
in - - -
orari del corso non disponibili
appelli d'esame

Modulo dell'insegnamento integrato: FUNZIONI DI UNA VARIABILE A + FUNZIONI DI UNA VARIABILE B

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Obiettivi formativi

Fornire le nozioni di base dell'Analisi Matematica

Prerequisiti

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Contenuti dell'insegnamento

 Numeri complessi. Definizione, operazioni,  il piano complesso, forma trigonometrica, <br />
radici complesse. <br />
<br />
Successioni. Principio di induzione; successioni di numeri reali e complessi; successioni convergenti; sottosuccessioni; successioni di Cauchy; successioni monotone; il numero di Nepero; successioni definite per ricorrenza; massimo e minimo limite. Teorema di Bolzano-Weierstrass e compattezza in R. Funzioni uniformemente continue. <br />
<br />
Serie.  Serie convergenti, divergenti, indeterminate; criterio di Cauchy per le serie; criterio di confronto, del rapporto, della radice; serie assolutamente convergenti;  riordinamenti; serie a termini di segno alterno, criterio di Leibniz; esempi: serie geometriche, serie telescopiche, serie armonica, serie armonica generalizzata,  serie di potenze. <br />
<br />
Integrali generalizzati di funzioni illimitate e su intervalli illimitati; criterio di Cauchy e criterio di confronto; criterio integrale di convergenza per serie a termini positivi.

Programma esteso

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Bibliografia

J. Cecconi, G. Stampacchia, Analisi Matematica 1, LIGUORI, 1974. <br />
E. Giusti, Analisi Matematica 1, BORINGHIERI, 1983. <br />
E. Acerbi, G. Buttazzo, Primo corso di Analisi Matematica, Pitagora editrice, Bologna (1997).

Metodi didattici

Lezioni frontali ed esercitazioni in classe <br />
<br />
Esame orale precedeuto da una prova scritta

Modalità verifica apprendimento

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Altre informazioni

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