ANALISI MATEMATICA II

Numeri complessi. Definizione, operazioni,  il piano complesso, forma trigonometrica,
radici complesse.

Successioni. Principio di induzione; successioni di numeri reali e complessi; successioni convergenti;
sottosuccessioni; successioni di Cauchy; successioni monotone; il numero di Nepero; successioni definite per ricorrenza;
massimo e minimo limite. Teorema di Bolzano-Weierstrass e compattezza in R.
Funzioni uniformemente continue.

Serie.  Serie convergenti, divergenti, indeterminate; criterio di
Cauchy per le serie; criterio di confronto, del rapporto, della
radice; serie assolutamente convergenti;  riordinamenti; serie a
termini di segno alterno, criterio di Leibniz; esempi: serie
geometriche, serie telescopiche, serie armonica, serie armonica
generalizzata,  serie di potenze.

Integrali generalizzati di funzioni illimitate e su intervalli illimitati; criterio di Cauchy e
criterio di confronto; criterio integrale di convergenza per serie
a termini positivi.