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ANALISI MATEMATICA II
Obiettivi formativi
Fornire le nozioni di base dell'Analisi Matematica
Contenuti dell'insegnamento
Numeri complessi. Definizione, operazioni, il piano complesso, forma trigonometrica,
radici complesse.
Successioni. Principio di induzione; successioni di numeri reali e complessi; successioni convergenti;
sottosuccessioni; successioni di Cauchy; successioni monotone; il numero di Nepero; successioni definite per ricorrenza;
massimo e minimo limite. Teorema di Bolzano-Weierstrass e compattezza in R.
Funzioni uniformemente continue.
Serie. Serie convergenti, divergenti, indeterminate; criterio di
Cauchy per le serie; criterio di confronto, del rapporto, della
radice; serie assolutamente convergenti; riordinamenti; serie a
termini di segno alterno, criterio di Leibniz; esempi: serie
geometriche, serie telescopiche, serie armonica, serie armonica
generalizzata, serie di potenze.
Integrali generalizzati di funzioni illimitate e su intervalli illimitati; criterio di Cauchy e
criterio di confronto; criterio integrale di convergenza per serie
a termini positivi.
Bibliografia
J. Cecconi, G. Stampacchia, Analisi Matematica 1, LIGUORI, 1974. M. Giaquinta, G. Modica, Analisi Matematica 2: Approssimazione e processi discreti, PITAGORA, 1998. E. Giusti, Analisi Matematica 1, BORINGHIERI, 1983.
Metodi didattici
Lezioni frontali in classe ed esercitazioni svolte in classe.
Valutazione mediante prova scritta ed esame orale.
Attività Mutua
Altri insegnamenti
ANNO DI CORSO: 1
ANNO DI CORSO: 2
ANNO DI CORSO: 3

