MATEMATICA IV
cod. 16700

Anno accademico 2008/09
1° anno di corso - Primo semestre
Docente
Settore scientifico disciplinare
Geometria (MAT/03)
Field
Formazione interdisciplinare
Tipologia attività formativa
Affine/Integrativa
24 ore
di attività frontali
3 crediti
sede: -
insegnamento
in - - -

Modulo dell'insegnamento integrato: MATEMATICA III - MATEMATICA IV

Obiettivi formativi

<br />Presentare le nozioni essenziali riguardanti gli spazi vettoriali, gli spazi funzionali, le serie di Fourier ed un problema di ottimizzazione, nozioni utili allo studio di altre discipline curriculari.

Prerequisiti

MATEMATICA I - MATEMATICA II

Contenuti dell'insegnamento

<br />
Spazi vettoriali. Spazi vettoriali normati; distanze. Spazi di funzioni sommabili, a quadrato sommabile. Spazi vettoriali con prodotto scalare. Successioni di funzioni. Serie di funzioni convergenti puntualmente, uniformemente, totalmente, in media quadratica. Teoremi di integrazione e di derivazione per serie. Serie di potenze in campo reale. Funzioni sviluppabili in serie di Mac Laurin. Cenni sulle serie di potenze in campo complesso. Serie trigonometriche e serie di Fourier. L'uguaglianza di Parseval. Derivazione termine a termine di uina serie di Fourier. Forma espoinenziale complessa delle serie di Fourier. Massimi e minimi condizionati per le funzioni di due variabili. Moltiplicatori di Lagrange. Studio degli estremi condizionati di una funzione mediante le sue curve di livello.

Programma esteso

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Bibliografia

<br />M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa, MATEMATICA (Calcolo infinitesimale e Algebra lineare), Zanichelli, Bologna. <br />G.C. Barozzi, Matematica per l'Ingegneria dell'Informazione, Zanichelli, Bologna. <br />C.D. Pagani, S. Salsa,  Analisi matematica 2, Masson, Milano.<br />C. Minnaja, Matematica Due, Decibel-Zanichelli, Bologna.<br /> <br />.

Metodi didattici

<br />Lezione frontale ed esercizi.<br /> L' esame di Matematica IV é integrato con quello di Matematica III . Esso consiste in una prova orale.

Modalità verifica apprendimento

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Altre informazioni

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