FISICA III

Meccanica Classica
Coordinate generalizzate e gradi di libertà di un sistema fisico. Principio di minima azione e funzione di Lagrange. Equazioni di Lagrange. Il Principio della relatività di Galileo. Uniformità dello spazio e del tempo. Lagrangiana di una particella libera e di un sistema di particelle libere. Lagrangiana di un sistema isolato di particelle interagenti. Lagrangiana di un sistema aperto di particelle. Uniformità del tempo e leggi di conservazione dell’energia. Omogeneità dello spazio e conservazione della quantità di moto. Isotropia dello spazio e conservazione del momento della quantità di moto. Omogeneità della funzione energia potenziale e teorema del viriale. Applicazioni della meccanica analitica: movimento lineare, movimenti oscillatori, campi centrali, moti rotazionali. Equazioni canoniche di Hamilton. Parentesi di Poisson. Principio di Maupertuis. Trasformazioni canoniche. Teorema di Liouville. Equazioni di Hamilton-Jacobi. Invarianti adiabatici. Dall’equazione di Hamilton-Jacobi all’equazione di Schrödinger.