COMPLEMENTI DI FISICA MATEMATICA
cod. 23660

Anno accademico 2008/09
2° anno di corso - Primo semestre
Docente
Settore scientifico disciplinare
Fisica matematica (MAT/07)
Field
Formazione modellistico-applicativa
Tipologia attività formativa
Caratterizzante
60 ore
di attività frontali
6 crediti
sede:
insegnamento
in - - -

Obiettivi formativi

Il corso, di carattere interdisciplinare nell'ambito della Matematica, si propone  tra l'altro di fornire metodi utili alla ricerca di soluzioni esatte di sistemi di equazioni differenziali e integrodifferenziali, spesso collegati a problemi di interesse fisico-matematico.

Prerequisiti

- - -

Contenuti dell'insegnamento

<br />Richiami di geometria differenziale. Gruppi di Lie. Algebre di Lie. Algebra di Lie di un gruppo di Lie. Gruppo di Lie operante su una varietà. Gruppi di Lie di trasformazioni. Soluzioni di similarità per un sistema di equazioni differenziali alle derivate parziali (EDP). Varietà invarianti. Teoria dell'estensione. Il gruppo principale di simmetria di un sistema di EDP. Elementi di analisi dimensionale. Il teorema "pigreco". Applicazioni a problemi di interesse fisico-matematico. Trasformazioni di Lie-Bäcklund. Il gruppo di simmetria dell'equazione di Boltzmann.

Programma esteso

- - -

Bibliografia

<br />G.W.BLUMAN - J.D.COLE, Similarity methods for differential equations, Springer.<br />P.J.OLVER, Applications of Lie groups to partial differential equations, Springer.<br />N.H.IBRAGIMOV (ed.), CRC handbook of Lie group analysis of differential equations, CRC Press.

Metodi didattici

- - -

Modalità verifica apprendimento

- - -

Altre informazioni

- - -