INTRODUZIONE ALLA FISICA MATEMATICA
cod. 14758

Anno accademico 2010/11
3° anno di corso - Primo semestre
Docente
Settore scientifico disciplinare
Analisi matematica (MAT/05)
Field
Discipline matematiche
Tipologia attività formativa
Base
32 ore
di attività frontali
4 crediti
sede:
insegnamento
in - - -

Obiettivi formativi

Il corso si propone, da un lato, di fornire alcuni complementi di meccanica analitica e, dall'altro, di affrontare problemi collegati alle classiche equazioni comunemente indicate come "equazioni della Fisica Matematica" (equazione del potenziale, equazione del calore, equazione delle onde).

Prerequisiti

- - -

Contenuti dell'insegnamento

Complementi di meccanica analitica. Serie di Fourier.
Problemi al contorno per equazioni differenziali lineari del II° ordine. Problemi di Sturm-Liouville. Equazioni differenziali alle derivate parziali "della Fisica Matematica"

Programma esteso

Elementi di calcolo delle variazioni. Principi variazionali della meccanica classica. Trasformazioni canoniche. Teoria di Hamilton-Jacobi. Serie di Fourier. Problemi di Sturm-Liouville; autovalori e autofunzioni. Problemi al contorno non omogenei e funzione di Green. Equazioni di Laplace e di Poisson. Problemi di Dirichlet e di Neumann. L'equazione del calore. L'equazione delle onde. Problemi di Cauchy. Problemi al contorno.

Bibliografia

E.Persico, Introduzione alla Fisica Matematica, Zanichelli.
G.Spiga, Problemi matematici della Fisica e dell'Ingegneria, Pitagora.
A.N.Tichonov-A.A.Samarskij,Equazioni Equazioni della Fisica Matematica, MIR.
F.G.Tricomi, Equazioni differenziali, Boringhieri

Metodi didattici

Lezioni frontali.

Modalità verifica apprendimento

Esame orale.

Altre informazioni

Il corso è per studenti del 3° anno, ha 4 CFU ed è del settore MAT/07