Obiettivi formativi
Fornire allo studente gli strumenti per: <br />
a) risolvere sistemi di equazioni lineari, <br />
b) operare con le matrici, <br />
c) risolvere semplici esercizi di geometria analitica lineare nello spazio, <br />
d) risolvere alcuni problemi elementari agli autovalori.
Prerequisiti
Precorso.
Contenuti dell'insegnamento
<p>1. Geometria lineare nello spazio. Vettori e loro operazioni. Lunghezze, distanze, ortogonalità, angoli. Rette e piani nello spazio: loro descrizioni e loro mutue posizioni. Alcune superfici quadriche. <br />
2. Vettori, matrici, sistemi lineari. I vettori dello spazio euclideo n-dimensionale e le loro operazioni. Il prodotto scalare, angoli e ortogonalità. Matrici: operazioni e proprietà. Il determinante. Teoria dei sistemi lineari. Algoritmo di Gauss. Rango di una matrice. Teorema di Rouché-Capelli. Generatori e spazi generati. Dipendenza e indipendenza lineare. Basi e dimensione. <br />
3. Applicazioni lineari e diagonalizzazione. Applicazioni lineari e loro proprietà. Applicazioni lineari e matrici. Rotazioni, riflessioni, omotetie del piano. Autovalori, autovettori e diagonalizzazione.</p>
Programma esteso
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Bibliografia
L. Alessandrini, L. Nicolodi, Geometria A, UNI.NOVA, Parma, 2002/2004.
Metodi didattici
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Modalità verifica apprendimento
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Altre informazioni
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