GEOMETRIA B
cod. 14003

Anno accademico 2008/09
1° anno di corso - Primo semestre
Docente
Settore scientifico disciplinare
Geometria (MAT/03)
Field
Matematica, informatica e statistica
Tipologia attività formativa
Base
45 ore
di attività frontali
5 crediti
sede:
insegnamento
in - - -

Obiettivi formativi

Conoscenza approfondita dell'algebra lineare e delle sue applicazioni, soprattutto alla geometria dello spazio.

Prerequisiti

Geometria A

Contenuti dell'insegnamento

<br />APPLICAZIONI LINEARI E MATRICI NEL PIANO EUCLIDEO: PROIEZIONI, RIFLESSIONI, ROTAZIONI, ISOMETRIE. TEORIA DEI GRUPPI. SPAZI VETTORIALI SUL CAMPO REALE O COMPLESSO. APPLICAZIONI LINEARI FRA SPAZI VETTORIALI: NUCLEO E IMMAGINE, LA FORMULA DELLA DIMENSIONE. MATRICI DEL CAMBIAMENTO DI BASE. MATRICI ASSOCIATE AGLI OPERATORI SU SPAZI VETTORIALI DI DIMENSIONE FINITA. SOTTOSPAZI INVARIANTI, AUTOVALORI, AUTOVETTORI. DIAGONALIZZAZIONE DI OPERATORI. MATRICI E OPERATORI ORTOGONALI. SISTEMI DI EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE A COEFFICIENTI COSTANTI. FORME BILINEARI E PRODOTTI SCALARI. TEOREMA SPETTRALE. DIAGONALIZZAZIONE DI MATRICI SIMMETRICHE MEDIANTE MATRICI ORTOGONALI. CLASSIFICAZIONE DELLE SUPERFICI QUADRICHE NELLO SPAZIO.

Programma esteso

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Bibliografia

L. Alessandrini, Geometria B, ed. Uninova.

Metodi didattici

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Modalità verifica apprendimento

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Altre informazioni

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